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高中数学单元测试卷及答案解析

高中数学单元测试卷(含答案解析)

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1. 已知函数 f(x) = x² + 2x - 3,求 f(-1) 的值。
解:将 x = -1 代入函数得 f(-1) = (-1)² + 2×(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4。
2. 求不等式 2x + 5 > 3 的解集。
解:移项得 2x > -2,两边同时除以 2 得 x > -1。
3. 已知三角形 ABC 中,角 A = 60°,边 BC = 5,边 AB = 4,求边 AC 的长度。
解:使用余弦定理:AC² = AB² + BC² - 2×AB×BC×cos(60°) = 16 + 25 - 2×4×5×0.5 = 41 - 20 = 21,所以 AC = √21 ≈ 4.58。
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