一、填空题（每题2分，共10分）
1. 等比数列的公比为r，首项为a₁，则第n项的通项公式是：__________。
aₙ = a₁ × r^(n-1)
2. 已知等比数列中，a₁=2，a₃=8，则公比r为：__________。
r = 2
3. 等比数列前n项和公式为：__________。
Sₙ = a₁(1 - rⁿ)/(1 - r)，当r ≠ 1时
4. 若一个等比数列的公比为1/2，首项为8，那么第5项是：__________。
0.5
5. 在等比数列中，若a₁=3，a₂=6，a₃=12，则a₄=__________。
24
二、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列哪一项是等比数列？
A. 1, 2, 3, 4, 5
B. 1, 2, 4, 8, 16
C. 3, 5, 7, 9, 11
D. 1, 3, 5, 7, 9
2. 已知等比数列中，a₁=5，公比r=3，求a₄的值。
A. 15
B. 45
C. 135
D. 225
3. 等比数列的公比为负数时，数列会如何变化？
A. 始终递增
B. 始终递减
C. 交替正负
D. 无规律
三、解答题（每题10分，共20分）
1. 已知等比数列中，a₁=2，a₅=162，求公比r和前5项的和S₅。
解：根据通项公式 a₅ = a₁ × r⁴ → 162 = 2 × r⁴ → r⁴ = 81 → r = 3
S₅ = 2 × (1 - 3⁵)/(1 - 3) = 2 × (1 - 243)/(-2) = 2 × (-242)/(-2) = 242
2. 求等比数列：3, 6, 12, 24, ... 的第10项和前10项和。
解：a₁=3，r=2
a₁₀ = 3 × 2⁹ = 3 × 512 = 1536
S₁₀ = 3 × (1 - 2¹⁰)/(1 - 2) = 3 × (1 - 1024)/(-1) = 3 × 1023 = 3069