08年中考数学模拟试卷压轴题 - 顾老师试卷商城

专业、权威、全面的中考试卷资源，助你轻松应对中考！

08年中考数学模拟试卷压轴题

这份试卷是专为准备中考的学生量身打造的模拟题，尤其是最后几道压轴题，具有极高的难度与综合性，是检验考生综合运用知识能力的重要手段。

题目一：函数与几何综合题（满分12分）

已知抛物线 $ y = ax^2 + bx + c $ 的顶点在点 $ (2, 3) $，且过点 $ (0, -1) $。

  1. 求该抛物线的解析式；
  2. 若直线 $ y = x + k $ 与该抛物线相交于两点，求k的取值范围；
  3. 当k=1时，求两交点之间的距离。

题目二：几何证明题（满分10分）

如图，四边形ABCD中，AB = CD，AD = BC，对角线AC与BD交于O点。

  1. 证明：四边形ABCD是平行四边形；
  2. 若∠ABC = 60°，求∠AOB的度数。

题目三：应用题（满分10分）

某商场推出促销活动，购买一件商品可享受“满100元减20元”的优惠。小明计划购买一套价值280元的书包，他有5张10元纸币和若干5元纸币。

  1. 问小明至少需要多少张5元纸币才能满足支付要求？
  2. 如果他用一张100元纸币加其余面额支付，是否可以享受优惠？为什么？

题目四：统计与概率题（满分8分）

某校七年级共有300名学生，其中男生占60%，女生占40%。现从中随机抽取一名学生，求以下事件的概率：

  1. 抽到男生的概率；
  2. 抽到女生且成绩为优秀（假设优秀率为30%）的概率。

题目五：代数综合题（满分10分）

已知方程 $ x^2 + px + q = 0 $ 的两个根为 $ x_1 $ 和 $ x_2 $，且 $ x_1 + x_2 = 5 $，$ x_1 \cdot x_2 = 6 $。

  1. 求p和q的值；
  2. 若 $ x_1 = 2 $，求另一个根 $ x_2 $ 和对应的p、q的值。
更多试卷请前往顾老师试卷商城