高二下数学练习册答案 - 顾老师

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1. 题目一

已知函数 f(x) = x² + 2x - 3,求其在 x = 1 处的导数。

解:f'(x) = 2x + 2,当 x = 1 时,f'(1) = 4。
2. 题目二

解方程:2x + 5 = 11。

解:x = 3。
3. 题目三

计算:∫₀¹ x² dx。

解:结果为 1/3。
4. 题目四

已知等差数列首项为 3,公差为 2,求第 10 项。

解:a₁₀ = 3 + (10 - 1) × 2 = 21。
5. 题目五

设向量 a = (2, 3),b = (−1, 4),求 a · b。

解:a · b = 2×(−1) + 3×4 = 10。
6. 题目六

解不等式:3x − 5 > 4。

解:x > 3。
7. 题目七

求圆的标准方程,已知圆心为 (2, −3),半径为 5。

解:(x − 2)² + (y + 3)² = 25。
8. 题目八

已知 sinθ = 1/2,求 θ 的可能值(0° ≤ θ ≤ 360°)。

解:θ = 30° 或 150°。
9. 题目九

若 log₂x = 3,求 x 的值。

解:x = 8。
10. 题目十

计算:(2 + 3i)(1 − i)。

解:结果为 5 + i。
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