九年级数学期中模拟试卷哈尔滨专用答案 - 顾老师试卷商城

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九年级数学期中模拟试卷（哈尔滨专用）

本试卷为哈尔滨地区九年级学生量身定制的期中模拟试卷，涵盖代数、几何、函数等多个知识点，帮助学生全面复习和巩固所学内容。

一、选择题（每小题3分，共30分）
  1. 下列方程中，是一元二次方程的是：
  2. 若点A(-2, 3)在反比例函数图像上，则k的值是：
  3. 已知二次函数y = x² + 2x - 3的顶点坐标是：
  4. 不等式组的解集是：
  5. 如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠ACB的度数是：
  6. 将抛物线y = x²向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的解析式是：
  7. 已知△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么这个三角形是：
  8. 已知一组数据：2，3，4，5，6，它们的平均数是：
  9. 若方程x² - 5x + 6 = 0的两个根为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值是：
  10. 在平面直角坐标系中，点P(3, -4)到原点的距离是：
二、填空题（每小题3分，共30分）
  1. 已知二次函数y = 2x² - 4x + 1的对称轴是______。
  2. 若x = 2是方程x² - kx + 6 = 0的一个根，则k的值是______。
  3. 已知正比例函数y = kx经过点(2, 6)，则k的值是______。
  4. 若sinθ = 1/2，则θ的度数是______。
  5. 已知一个扇形的半径是6cm，圆心角是60°，则它的面积是______。
  6. 已知直线y = 2x + 3与x轴交于点A，则点A的坐标是______。
  7. 若关于x的一元二次方程x² + px + q = 0的两个根是x₁ = 1，x₂ = -3，则p的值是______。
  8. 已知△ABC中，∠C = 90°，BC = 3，AC = 4，则AB的长度是______。
  9. 若函数y = (m - 1)x + 2是一次函数，则m的取值范围是______。
  10. 已知一组数据：5，7，9，11，13，这组数据的中位数是______。
三、解答题（共40分）
  1. 解方程：x² - 5x + 6 = 0
  2. 已知一次函数y = 2x + b的图像经过点(1, 5)，求b的值。
  3. 如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，连接AD。证明：AD ⊥ BC。
  4. 某校九年级学生参加数学考试，成绩如下表所示，求该班学生的平均成绩。
参考答案：
一、选择题
1. A；2. D；3. (-1, -4)；4. x > 2；5. 60°；6. y = (x - 2)² - 3；7. 直角三角形；8. 4；9. 5；10. 5

二、填空题
1. x = 1；2. 5；3. 3；4. 30°或150°；5. 6π cm²；6. (-1.5, 0)；7. -2；8. 5；9. m ≠ 1；10. 9

三、解答题
1. x₁ = 2，x₂ = 3；2. b = 3；3. 证明略；4. 平均成绩为 78 分。
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