一、填空题（每小题2分，共20分）
1. 一个数的$\frac{2}{3}$是12，这个数是______。
解：设这个数为x，则 $\frac{2}{3}x = 12$，解得 $x = 18$。
2. 一个长方形的长是宽的3倍，周长是48厘米，长是______，宽是______。
解：设宽为x，则长为3x，周长为 $2(x + 3x) = 48$，解得 x = 6，长为18。
3. 把$\frac{3}{4}$米平均分成3段，每段是______米。
解：$\frac{3}{4} \div 3 = \frac{1}{4}$ 米。
4. 一个圆的半径是5cm，它的周长是______cm。
解：周长公式 $C = 2\pi r = 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4$ cm。
5. $\frac{5}{6} \div \frac{5}{12} = $ ______。
解：除以一个分数等于乘以它的倒数，$\frac{5}{6} \times \frac{12}{5} = 2$。
二、选择题（每小题2分，共10分）
1. 下列哪个数不是$\frac{2}{5}$的倒数？
A. $\frac{5}{2}$ B. 2.5 C. $\frac{5}{3}$ D. 0.4
2. 若甲数比乙数大$\frac{1}{4}$，那么乙数是甲数的多少？
A. $\frac{3}{4}$ B. $\frac{4}{5}$ C. $\frac{5}{4}$ D. $\frac{1}{4}$
三、应用题（每小题10分，共30分）
1. 一个果园有苹果树和梨树共120棵，其中苹果树占$\frac{3}{5}$，求苹果树有多少棵？
解：苹果树数量为 $120 \times \frac{3}{5} = 72$ 棵。
2. 小明用一根绳子围成一个正方形，边长是8米，如果将这根绳子改围成一个圆形，求圆的半径是多少？
解：正方形周长是 $4 \times 8 = 32$ 米，即圆的周长也是32米。圆的半径 $r = \frac{32}{2\pi} \approx 5.09$ 米。
四、综合题（每小题10分，共20分）
1. 一个水池装满水后，如果同时打开进水管和出水管，水池在1小时后被排空。已知进水管每小时进水10立方米，出水管每小时排水15立方米，问水池的容量是多少？
解：净排水量为 $15 - 10 = 5$ 立方米/小时，1小时排空，说明水池容量为5立方米。
2. 一个三角形的底是10cm，高是6cm，求面积。
解：面积公式为 $\frac{1}{2} \times 底 \times 高 = \frac{1}{2} \times 10 \times 6 = 30$ 平方厘米。