全等三角形单元测试卷

专为初中数学学习者设计的高质量试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 下列哪组图形一定是全等的?
A. 两个形状相同的图形
B. 两个边长完全相同的三角形
C. 两个角度相同但大小不同的三角形
D. 两个对称图形
2. 如果两个三角形全等,那么它们的对应角和对应边的关系是?
A. 角不相等,边不相等
B. 角相等,边不相等
C. 角相等,边相等
D. 角不相等,边相等
3. 下列哪种方法不能用于判断两个三角形是否全等?
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAA
4. 若△ABC ≌ △DEF,则下列说法错误的是?
A. AB = DE
B. ∠A = ∠D
C. BC = EF
D. AC = DF
5. 已知△ABC中,AB=AC,∠B=∠C,那么这个三角形是?
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 不确定
6. 在△ABC中,若AB=BC,那么这个三角形是?
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 钝角三角形
7. 下列哪个条件可以判断两个三角形全等?
A. 一个角相等
B. 两边相等
C. 三边相等
D. 两角相等
8. 两个全等三角形的面积关系是?
A. 不相等
B. 相等
C. 无法确定
D. 有时相等
9. 以下哪种图形不可能通过平移得到另一个图形?
A. 正方形
B. 三角形
C. 圆
D. 梯形
10. 下列哪种变换不会改变图形的形状和大小?
A. 旋转
B. 放大
C. 缩小
D. 平移

二、填空题(每小题4分,共20分)

11. 若△ABC ≌ △DEF,且AB=5cm,那么DE=______cm。
12. 若△ABC ≌ △DEF,且∠A=60°,则∠D=______°。
13. 若△ABC中,AB=AC,且∠B=50°,则∠A=______°。
14. 两个全等三角形的周长之比是______。
15. 若△ABC ≌ △DEF,且BC=8cm,那么EF=______cm。

三、解答题(共50分)

16. 已知△ABC中,AB=AC,且∠B=∠C,求证:△ABC是等腰三角形。
17. 已知△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,求其面积。
18. 如图所示,△ABC与△DEF全等,且点A与点D重合,点B与点E重合,点C与点F重合,试说明为什么这两个三角形全等。
19. 已知△ABC中,AB=AC,BE和CF分别是∠B和∠C的平分线,交于点O,求证:AO是∠A的平分线。
20. 已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,求高AD的长度。
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