1. 解方程:2x + 5 = 15
解:将等式两边同时减去5,得:2x = 10;再除以2,得:x = 5。
2. 已知一个三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm,判断该三角形的类型。
解:根据勾股定理,3² + 4² = 5²,因此这是一个直角三角形。
3. 计算:(2 + 3) × (4 - 1)
解:先计算括号内,得5 × 3 = 15。
4. 若a = 3,b = 2,求表达式a² + b²的值。
解:a² = 9,b² = 4,所以a² + b² = 13。
5. 某商品原价是100元,打8折后价格是多少?
解:打8折即为原价的80%,100 × 0.8 = 80元。
6. 画出函数y = x + 2的图像,并说明其斜率和截距。
解:该函数是一条直线,斜率为1,y轴截距为2。图像从(0,2)开始,向右上方延伸。
7. 已知一个圆的半径为5cm,求其周长和面积。
解:周长C = 2πr = 2×3.14×5 ≈ 31.4cm;面积S = πr² = 3.14×25 ≈ 78.5cm²。
8. 简述平行四边形的性质。
解:平行四边形对边相等且平行,对角相等,对角线互相平分。
9. 解不等式:3x - 4 > 5
解:将-4移到右边,得3x > 9;再除以3,得x > 3。
10. 一个正方形的边长为6cm,求其对角线长度。
解:对角线长度d = √(6² + 6²) = √72 = 6√2 cm。