试卷说明
这份八年级数学试卷涵盖代数、几何、函数等多个知识点，题型丰富，难度适中，适合学生课后练习和教师出题参考。
试卷题目
1. 计算：$ 2x + 3 = 7 $，求 $ x $ 的值。
解：$ 2x = 7 - 3 \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2 $
2. 已知三角形的两边长为 5cm 和 8cm，第三边长为多少时，该三角形存在？
解：根据三角形不等式定理，第三边必须满足 $ 8 - 5 < c < 8 + 5 \Rightarrow 3 < c < 13 $，所以第三边长度在 3cm 到 13cm 之间。
3. 求函数 $ y = 2x^2 - 4x + 1 $ 的顶点坐标。
解：顶点公式为 $ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \times 2} = 1 $，代入得 $ y = 2(1)^2 - 4(1) + 1 = -1 $，所以顶点为 $ (1, -1) $。
4. 解方程组：$ \begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases} $
解：将两个方程相加，得 $ 3x = 6 \Rightarrow x = 2 $，代入得 $ y = 3 $，所以解为 $ x = 2, y = 3 $。
5. 已知圆的半径为 3cm，求其周长和面积。
解：周长 $ C = 2\pi r = 6\pi \approx 18.84 $ cm；面积 $ A = \pi r^2 = 9\pi \approx 28.26 $ cm²。
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