题目1：已知二次函数 y = ax² + bx + c 的图像经过点 (1, 2) 和 (-1, 0)，求 a 和 b 的值。
答案：由题意得：
当 x = 1 时，y = a(1)² + b(1) + c = a + b + c = 2；
当 x = -1 时，y = a(-1)² + b(-1) + c = a - b + c = 0；
解方程组可得 a = 1，b = 1。
当 x = 1 时，y = a(1)² + b(1) + c = a + b + c = 2；
当 x = -1 时，y = a(-1)² + b(-1) + c = a - b + c = 0；
解方程组可得 a = 1，b = 1。
题目2：抛物线 y = x² - 4x + 3 的顶点坐标是？
答案：顶点公式为 x = -b/(2a) = 4/2 = 2，代入得 y = 2² - 4*2 + 3 = -1。所以顶点坐标是 (2, -1)。
题目3：已知直线 l 与圆 O 相切于点 A，若 OA = 5 cm，求直线 l 到圆心 O 的距离。
答案：相切的性质告诉我们，圆心到切线的距离等于半径，因此距离是 5 cm。
题目4：圆 O 的半径为 10 cm，弦 AB 的长度为 16 cm，求 AB 弦的中垂线到圆心的距离。
答案：设弦 AB 的中点为 M，则 OM 是垂直于 AB 的线段。根据勾股定理，OM = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 cm。