一、选择题(每题3分,共15分)
1.
下列哪个函数是一次函数?
A. y = x² + 3
B. y = 2x + 1
C. y = 1/x
D. y = √x
答案:B
2.
一次函数 y = kx + b 中,k 表示什么?
A. 截距
B. 斜率
C. 常数项
D. 未知数
答案:B
3.
若函数 y = 3x + 5 的图像经过点 (0, 5),则这个点是:
A. x 轴交点
B. y 轴交点
C. 原点
D. 无法确定
答案:B
4.
一次函数的图像是:
A. 抛物线
B. 直线
C. 圆形
D. 椭圆
答案:B
5.
若 y = 2x + 3 和 y = 2x - 1 的图像关系是:
A. 相交于一点
B. 平行
C. 重合
D. 无法判断
答案:B
二、填空题(每空2分,共10分)
6.
函数 y = -4x + 7 的斜率是 ______。
答案:-4
7.
直线 y = 3x - 2 与 y 轴交点为 ______。
答案:(0, -2)
8.
函数 y = 5x + 1 的截距是 ______。
答案:1
9.
若两直线平行,则它们的 ______ 相等。
答案:斜率
10.
函数 y = 0x + 5 是 ______ 函数。
答案:常数
三、解答题(每题10分,共20分)
11.
画出函数 y = 2x - 1 的图像,并写出其与坐标轴的交点。
解:图像为一条直线,与 x 轴交于 (0.5, 0),与 y 轴交于 (0, -1)。
12.
已知一次函数的图像过点 (2, 5) 和 (4, 9),求该函数的表达式。
解:斜率 k = (9 - 5)/(4 - 2) = 2;代入点 (2,5) 得 b = 1,所以表达式为 y = 2x + 1。