高中数学试题 - 顾老师试卷

以下是10道高中数学试题

• 1. 已知函数 $ f(x) = x^2 + 2x - 3 $，求其最小值。
• 2. 解方程 $ \log_2(x+1) = 3 $。
• 3. 求直线 $ y = 2x + 1 $ 的斜率和截距。
• 4. 若 $ \sin\theta = \frac{1}{2} $，且 $ \theta $ 在第二象限，求 $ \cos\theta $。
• 5. 计算 $ \int_{0}^{2} (3x^2 + 2x) dx $。
• 6. 已知等差数列的首项为 5，公差为 3，求第 10 项。
• 7. 设 $ A = \{1, 2, 3\} $，$ B = \{2, 3, 4\} $，求 $ A \cap B $。
• 8. 求函数 $ f(x) = \sqrt{x^2 - 4} $ 的定义域。
• 9. 若 $ \triangle ABC $ 中，$ AB = 5 $，$ AC = 7 $，角 $ A = 60^\circ $，求边 $ BC $ 的长度。
• 10. 已知向量 $ \vec{a} = (2, 3) $，$ \vec{b} = (-1, 4) $，求 $ \vec{a} + \vec{b} $。