专业、全面、实用的数学分析试卷，助你轻松应对考试！
本试卷为“期未模拟测试卷(一)数学分析”，适用于大学或高中阶段的数学分析课程复习与测试。题目涵盖极限、连续性、导数、积分等核心知识点，帮助你系统巩固所学知识。
试卷共分为选择题、填空题和解答题三部分，题型丰富，难度适中，适合自我检测和教师布置作业使用。
1. 函数 f(x) = x² + 3x 在 x = 1 处的导数是？
2. 下列哪个函数在区间 [0,1] 上是连续的？
3. 极限 lim(x→0) (sinx)/x 的值是多少？
4. 定积分 ∫₀¹ x² dx 的结果是？
5. 若 f(x) 是可导函数，则 f'(x) 表示的是什么？
6. 函数 f(x) = ln(x) 的定义域是 ________。
7. 若 f(x) = e^x，则 f'(x) = ________。
8. 设 f(x) = x³ - 2x + 1，则 f'(1) = ________。
9. 不定积分 ∫ cosx dx = ________。
10. 当 x 趋近于无穷大时，lim(x→∞) (1/x) = ________。
11. 求函数 f(x) = x³ - 3x 的极值点，并判断其是极大值还是极小值。
12. 计算定积分 ∫₁² (2x + 1) dx。
13. 证明：若函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上连续，在开区间 (a,b) 内可导，且 f(a) = f(b)，则存在 c ∈ (a,b)，使得 f'(c) = 0。
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