高一期中模拟试卷数学
这份试卷是为高一学生量身打造的期中模拟试卷，内容涵盖函数、数列、三角函数、立体几何等重点知识点，帮助你全面复习和巩固所学知识。
一、选择题（每小题4分，共40分）
- 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A ∩ B 是（ ）
A. {1, 2} B. {2, 3} C. {3, 4} D. {1, 2, 3, 4}
- 若sinθ = 1/2，则θ在区间[0, 2π]内的解为（ ）
A. π/6 B. 5π/6 C. π/6 和 5π/6 D. 以上都不对
- 函数y = log₂(x − 1)的定义域是（ ）
A. x > 1 B. x ≥ 1 C. x < 1 D. x ≤ 1
- 已知向量a = (1, 2)，向量b = (−2, 1)，则a · b = （ ）
A. 0 B. 1 C. −1 D. 2
- 若不等式x² − 5x + 6 < 0，则x的取值范围是（ ）
A. (2, 3) B. (−∞, 2) C. (3, +∞) D. (−∞, 2) ∪ (3, +∞)
二、填空题（每小题5分，共20分）
- 已知数列{aₙ}的通项公式为aₙ = 2n − 1，则a₁₀ = ______。
- 若tanθ = 1，则θ = ______（写出一个主值）。
- 已知直线l的斜率为3，且过点(1, 2)，其方程为_________。
- 若log₃x = 2，则x = ________。
三、解答题（每小题10分，共40分）
- 解方程：2x² − 5x + 2 = 0。
- 设函数f(x) = x³ − 3x + 1，求f′(x)并求f(x)的极值点。
- 已知△ABC中，角A = 60°，AB = 4，AC = 5，求BC的长度。
- 设向量a = (2, 3)，向量b = (−1, 4)，求|a + b|的值。
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