初一下册数学压轴题 - 顾老师试卷商城

初一下册数学压轴题精选

同学们，你是不是在为数学考试发愁？别担心，我们为你准备了这套初一下册数学压轴题，题目难度适中、内容全面，非常适合巩固知识点和提高解题能力！

1. 题目一：
已知一个三角形的三边分别为 $a = 5$，$b = 12$，$c = 13$，判断该三角形是否为直角三角形，并说明理由。

答案：是直角三角形，因为 $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2$，符合勾股定理。

2. 题目二：
某商店将一件商品的标价提高 $20\%$ 后，再打 $9$ 折出售，最终售价为 108 元。求原价是多少？

答案：设原价为 $x$，则有：$x \times 1.2 \times 0.9 = 108$，解得 $x = 100$ 元。

3. 题目三：
解方程：$3(x - 2) = 2x + 1$

答案：展开后得 $3x - 6 = 2x + 1$，移项得 $x = 7$。

4. 题目四：
一个长方形的周长是 30 米，长比宽多 3 米，求长和宽各是多少？

答案：设宽为 $x$，则长为 $x + 3$，根据周长公式：$2(x + x + 3) = 30$，解得 $x = 6$，长为 9 米。

5. 题目五：
若 $a + b = 5$，$ab = 6$，求 $a^2 + b^2$ 的值。

答案：$a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 25 - 12 = 13$。

这些题目都是精心挑选的典型例题，涵盖了代数、几何、方程等多个知识点，适合用来复习和自测。