九上数学期中模拟卷答案人教版2025

九上数学期中模拟卷答案（人教版2025）

同学们，这份试卷是为九年级上册数学期中考试量身打造的模拟卷，内容涵盖一元二次方程、二次函数、圆等重点章节。题目设计紧扣教材，题型多样，适合考前复习和自我检测。

1. 解方程：x² - 5x + 6 = 0

解：x² - 5x + 6 = 0，因式分解得 (x - 2)(x - 3) = 0，所以 x = 2 或 x = 3。

2. 已知二次函数 y = ax² + bx + c 的图像经过点 (1, 2)，且顶点在 (2, -1)，求该函数的表达式。

解：顶点式为 y = a(x - 2)² - 1。将点 (1, 2) 代入得 2 = a(1 - 2)² - 1 ⇒ a = 3。因此函数为 y = 3(x - 2)² - 1，展开后为 y = 3x² - 12x + 11。

3. 圆 O 的半径为 5 cm，弦 AB 的长度为 8 cm，求 AB 弦心距的长度。

解：设弦心距为 d，根据勾股定理，d² + (8/2)² = 5² ⇒ d² + 16 = 25 ⇒ d² = 9 ⇒ d = 3 cm。

4. 某商品原价 100 元，先涨价 20%，再打八折出售，求最终售价。

解：涨价后价格为 100 × 1.2 = 120 元，打八折后为 120 × 0.8 = 96 元。

5. 已知一个三角形的两边长分别为 3 cm 和 4 cm，夹角为 60°，求第三边的长度。

解：使用余弦定理：c² = 3² + 4² - 2×3×4×cos(60°) = 9 + 16 - 12 = 13 ⇒ c = √13 ≈ 3.6 cm。