1. 下列函数中，是二次函数的是（　　）。

A. y = x + 2

B. y = 2x² + 3x + 1

C. y = 3x³ - 2x

D. y = 5/x

2. 抛物线y = 2(x - 1)² + 3的顶点坐标是（　　）。

A. (1, 3)

B. (-1, 3)

C. (1, -3)

D. (-1, -3)

3. 若抛物线y = ax² + bx + c的对称轴为x = 2，则b与a的关系是_________。

4. 已知二次函数y = x² - 4x + 3，它的图象与x轴交于两点，这两点的横坐标分别是_________和_________。

5. 已知二次函数y = -x² + 2x + 3，求其顶点坐标和最大值。

6. 某商品的利润y（元）与销售量x（件）之间的关系为y = -x² + 20x - 50。求当x取何值时，利润最大？最大利润是多少？

7. 画出函数y = x² - 2x - 3的图象，并写出其顶点坐标和对称轴方程。