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同学们,今天我们要讲解一个在数学中非常重要的术语——surjection。
首先,我们来了解一下这个单词的基本含义。
Surjection(中文翻译为“满射”)是数学中函数的一个重要性质。
在集合论中,如果一个函数 f : A → B 满足对于 B 中的每一个元素 b,都存在至少一个 A 中的元素 a,使得 f(a) = b,那么这个函数就被称为一个 surjection。
换句话说,surjection 的意思是:函数的值域等于其目标集合。
比如我们有一个函数 f(x) = x²,定义域是实数集 R,值域是 [0, +∞),而目标集合是 R。
这时候,这个函数就不是 surjection,因为负数无法通过平方得到。
但如果我们将目标集合改为 [0, +∞),那么 f(x) = x² 就是一个 surjection。
大家要注意的是,surjection 和 injection(单射)、bijection(双射)是有区别的。
好的,我们来个小结: