“Brachistochrone”是一个源自希腊语的术语，由“brachistos”（最短）和“chronos”（时间）组成，意思是“最短时间路径”。这个概念在数学和物理学中有着重要的应用。
Brachistochrone问题最早由约翰·伯努利（Johann Bernoulli）在1696年提出，他问：“一个物体从一点滑落到另一点，不考虑摩擦力的情况下，沿着哪条路径所需的时间最短？”这个问题最终被牛顿、莱布尼茨、雅各布·伯努利等人解决。
答案是：物体沿着一段**圆弧**滑行时，所用时间最短。这个曲线被称为“**摆线**”（cycloid），它也是著名的“等时曲线”（isochronous curve），即无论从哪个点开始滑下，到达最低点的时间都相同。
Brachistochrone问题不仅是数学中的经典问题，也启发了后来的变分法（calculus of variations）的发展。如今，这一概念在工程、物理和优化问题中仍有广泛的应用。