PID 控制原理与应用

工业自动化百科

概览 含义 原理 应用 实践

PID

/piː aɪ diː/
控制算法 工业自动化

基本释义：比例-积分-微分控制器（Proportional-Integral-Derivative Controller）

发展历史：最早由尼古拉斯·米诺尔斯基于1922年提出

📚 核心概念

比例控制(P)

输出与当前误差成比例关系

比例控制响应速度快但存在稳态误差
P=Kp×e(t)
基础控制

积分控制(I)

输出与误差的积分成比例

积分控制消除稳态误差但可能引起震荡
I=Ki∫e(t)dt
误差消除

微分控制(D)

输出与误差变化率成比例

微分控制预测误差趋势抑制超调
D=Kd×de(t)/dt
动态响应

PID控制器通过组合P、I、D三种控制作用，能够实现快速、稳定、精确的过程控制，是工业自动化领域应用最广泛的控制算法。

🔄 公式表达

PID算法公式

u(t) = Kpe(t) + Ki∫e(t)dt + Kdde(t)/dt

公式说明

控制器输出 = 比例项 + 积分项 + 微分项

🔧 工作原理

控制系统
闭环反馈

测量→比较→计算→输出

控制目标
最小化误差

快速稳定精确

控制过程：

典型响应曲线

  • P控制：快速但有稳态误差
  • PI控制：消除稳态误差但可能振荡
  • PID控制：兼顾响应速度和稳定性

🏭 应用领域

温度控制

恒温箱、工业炉控制

PID温控系统
精度可达±0.1℃
过程控制

速度控制

电机、发动机调速

伺服电机PID调速
响应时间＜10ms
运动控制

压力控制

液压、气压系统

工业管道PID调压
稳定性＞99%
流体控制

参数整定方法

试凑法： 经验调整
Z-N法： 临界比例度法
CHR法： 设定值响应法

⚠️ 注意事项

常见问题：

PID参数越大控制效果越好 (错误)

正确：参数需要合理匹配，过大导致振荡

所有系统都适合用PID控制 (错误)

正确：非线性、时变系统可能需要改进算法

✍️ 实践练习

参数整定练习

已知某温度控制系统：
1. 纯比例控制时临界增益Kc=5，振荡周期Tc=30s
2. 用Z-N法计算PID参数

Kp=0.6Kc=3

Ti=0.5Tc=15s

Td=0.125Tc=3.75s

控制效果分析

观察以下曲线特征：

• 响应缓慢上升
• 超调量约30%
• 稳定时间较长
应调整哪些参数？

1. 适当增大Kp提高响应速度

2. 适当增大Kd抑制超调

3. 微调Ki改善稳态性能

改错练习

找出并改正错误：

1. 微分环节可以消除稳态误差
2. 积分时间越长积分作用越强
3. PID参数无需整定可直接使用

1. 积分环节消除稳态误差

2. 积分时间越短积分作用越强

3. PID参数需要根据系统特性整定