试卷概述
本试卷为高一年级期末模拟卷四，涵盖了高一数学的主要知识点，包括函数、数列、三角函数、平面向量等内容。通过本试卷的练习，可以帮助学生巩固基础知识，提高解题能力。
题目与解析
1. 已知函数 f(x) = x² + 2x - 3，求 f(-1) 的值。
解析：
将 x = -1 代入函数中：
f(-1) = (-1)² + 2*(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4
所以 f(-1) = -4。
2. 求等差数列 3, 7, 11, 15, ... 的第 10 项。
解析：
首项 a₁ = 3，公差 d = 7 - 3 = 4。
第 n 项公式为：aₙ = a₁ + (n - 1)d
所以第 10 项为：a₁₀ = 3 + (10 - 1)*4 = 3 + 36 = 39。
3. 已知向量 a = (2, 3)，向量 b = (-1, 4)，求 a · b。
解析：
向量点积公式为：a · b = a₁*b₁ + a₂*b₂
代入数值得：a · b = 2*(-1) + 3*4 = -2 + 12 = 10。
4. 解方程：2x² - 5x + 2 = 0。
解析：
使用求根公式：x = [5 ± √(25 - 16)] / 4 = [5 ± 3] / 4
所以 x₁ = 2，x₂ = 0.5。
总结与建议
这份试卷内容全面，覆盖了高一数学的重点知识。同学们在做题时要注意审题，尤其是函数和几何部分，要多画图、多分析，才能更好地理解题意。同时，建议大家在复习时结合教材和笔记，查漏补缺，提升整体成绩。