同学们，是不是觉得期中考试快到了，心里有点紧张？别担心，这份《九年级上册数学期中模拟试卷（人教版）》就是为你量身打造的！题目覆盖了课本的重点内容，难度适中，非常适合用来检测自己的学习成果。
试卷包含选择题、填空题、解答题等多种题型，全面考察你的数学能力。无论是代数、几何还是函数部分，都能找到对应的题目。通过这份试卷，你可以更好地掌握知识点，查漏补缺，为即将到来的考试做好准备。
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一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列哪一项是方程 x² + 2x - 3 = 0 的解？
A. x = 1 或 x = -3
B. x = -1 或 x = 3
C. x = 2 或 x = -1
D. x = 3 或 x = -1
A. x = 1 或 x = -3
B. x = -1 或 x = 3
C. x = 2 或 x = -1
D. x = 3 或 x = -1
2. 已知二次函数 y = ax² + bx + c 的图像经过点 (1, 2)，则下列哪个等式成立？
A. a + b + c = 2
B. a - b + c = 2
C. a + b - c = 2
D. a - b - c = 2
A. a + b + c = 2
B. a - b + c = 2
C. a + b - c = 2
D. a - b - c = 2
二、填空题（每小题4分，共20分）
1. 若方程 x² - 5x + 6 = 0 的两个根为 x₁ 和 x₂，则 x₁ + x₂ = ______。
2. 抛物线 y = 2(x - 3)² + 4 的顶点坐标是 ______。
三、解答题（共50分）
1. 解方程：x² - 4x - 5 = 0。
2. 某校计划用 100 米长的铁丝围成一个矩形花坛，求当矩形面积最大时，其长和宽各是多少？