欢迎来到这份精心设计的《离散数学模拟试卷》！本试卷涵盖了离散数学的核心知识点，包括集合论、图论、逻辑学、组合数学等内容，适合用于考试复习或自我检测。
一、选择题（每题2分，共10分）
1. 下列哪个是集合 {1, 2, 3} 的子集？
A. {1, 2, 4}
B. {1, 2}
C. {4, 5}
D. {0}
答案：B
二、填空题（每空2分，共10分）
2. 图中边的数量为 _______ 时，该图称为简单图。
答案：无重复边和自环
三、简答题（每题10分，共20分）
3. 请解释什么是“逻辑蕴含”，并举例说明。
答案：逻辑蕴含是指在命题逻辑中，如果一个命题A成立，则另一个命题B也一定成立。例如：如果今天下雨，那么地面会湿。
四、证明题（每题15分，共30分）
4. 证明：对于任意集合A和B，A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)。
答案：利用集合运算的分配律进行证明。
五、应用题（每题15分，共30分）
5. 设有一个图G，其顶点数为6，边数为9。判断该图是否为欧拉图，并说明原因。
答案：该图不是欧拉图，因为欧拉图要求所有顶点度数为偶数。
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