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这是一份关于“整式的乘除”的单元测试卷，适用于初中数学课程。内容涵盖整式的基本概念、乘法法则、除法运算以及多项式展开等重点知识。通过这份试卷，可以帮助学生巩固所学知识，提升解题能力。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列哪个是整式？
A. 2x + 3y
B. 1/x
C. √x
D. x² + 1/x
2. 计算：(2x)(3x²) = ?
A. 5x³
B. 6x³
C. 6x²
D. 5x²
3. 化简：(a + b)(a - b) = ?
A. a² + b²
B. a² - b²
C. a² + 2ab + b²
D. a² - 2ab + b²
4. 下列哪项是整式除法的正确步骤？
A. 直接相加
B. 分子分母分别约分
C. 只对分子进行除法
D. 只对分母进行除法
5. 若 3x²y ÷ x = ?, 则结果为：
A. 3xy
B. 3x²y
C. 3x³y
D. 3xy²
二、填空题（每空2分，共10分）
6. 计算：(2a)(3b) = _______
7. 化简：(x + y)² = _______
8. 计算：(6x³) ÷ (2x) = _______
9. 若 a = 3, b = 2，则 (a + b)(a - b) = _______
10. 多项式 4x² + 8x 的公因式是 _______
三、解答题（每题10分，共30分）
11. 计算：(3x + 2)(2x - 1)
12. 化简：(a + b)² - (a - b)²
13. 先化简再求值：(x + 2)(x - 2) - x(x - 1)，其中 x = 3
四、应用题（每题10分，共20分）
14. 一个长方形的长是 (3x + 2) 米，宽是 (x - 1) 米，求它的面积。
15. 某学校要购买一批课桌椅，每套价格为 (2x + 5) 元，买了 (3x - 2) 套，求总费用。