期中模拟检测卷(一)答案高一解析
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题号：1
问题：设集合 A = {x | x² - 3x + 2 = 0}，求 A 的元素个数。
解析：
方程 x² - 3x + 2 = 0 可以因式分解为 (x - 1)(x - 2) = 0，因此解为 x = 1 和 x = 2。所以集合 A = {1, 2}，元素个数为 2。
题号：2
问题：已知函数 f(x) = 2x + 3，求 f(1) 的值。
解析：
将 x = 1 代入函数表达式中，得 f(1) = 2×1 + 3 = 5。
题号：3
问题：若 a > 0，b > 0，且 a + b = 5，求 ab 的最大值。
解析：
根据均值不等式，当 a = b = 5/2 时，ab 最大，此时 ab = (5/2) × (5/2) = 25/4 = 6.25。
题号：4
问题：已知 sinθ = 3/5，且 θ 在第二象限，求 cosθ 的值。
解析：
在第二象限，cosθ 为负数。由 sin²θ + cos²θ = 1 得 cosθ = -√(1 - (3/5)²) = -√(16/25) = -4/5。
题号：5
问题：计算：log₂(8) + log₃(9)。
解析：
log₂(8) = 3（因为 2³ = 8），log₃(9) = 2（因为 3² = 9）。所以结果是 3 + 2 = 5。
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