2013年江苏省数学高考模拟试卷
这是一份精心设计的2013年江苏省数学高考模拟试卷，内容涵盖高中数学核心知识点，题目难度适中，适合考生进行自我检测和复习巩固。通过这份试卷，你可以更好地了解高考命题风格，提升解题技巧。
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
- 已知集合A = {x | x² - 4x + 3 = 0}，B = {x | x² - 5x + 6 = 0}，则A ∩ B = ?
- 设函数f(x) = log₂(x + 1)，则f(1)的值为？
- 已知向量a = (2, 3)，b = (-1, 4)，则a · b = ?
- 复数z = 1 + i，则|z| = ?
- 若sinθ = 3/5，且θ在第二象限，则cosθ = ?
- 函数y = sin(2x)的周期是？
- 不等式|x - 3| ≤ 2的解集是？
- 已知直线l₁: y = 2x + 1 和 l₂: y = -x + 3，则两直线的交点坐标是？
- 若函数f(x) = x³ - 3x + 1，则f'(x) = ?
- 从5个不同元素中选出3个进行排列，共有多少种方法？
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
- 已知方程x² + px + q = 0的两个根为1和2，则p = ___，q = ___。
- 设函数f(x) = ln(x + 1)，则f'(x) = ___。
- 已知数列{aₙ}的通项公式为aₙ = 2n + 1，则前5项之和为___。
- 在△ABC中，角A = 60°，边BC = 4，AB = 3，则AC = ___。
- 圆的标准方程为(x - 1)² + (y + 2)² = 9，则圆心坐标为___，半径为___。
- 若随机事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.5，且A与B互斥，则P(A ∪ B) = ___。
三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）
- 已知二次函数f(x) = ax² + bx + c，其图像经过点(1, 0)、(-1, 0)、(0, 2)，求该函数的解析式。
- 解不等式：2x² - 5x + 2 > 0。
- 已知三角形ABC中，角A = 45°，角B = 60°，边AB = 2√3，求边AC的长度。
- 某校高二年级有100名学生，其中男生60人，女生40人。现从中任选3人，求至少有一名女生的概率。