（考试时间：90分钟 满分：100分）
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作（ ） A. +30元 B. -30元 C. +20元 D. -20元
下列各数中，最小的数是（ ） A. -2 B. 0 C. 1 D. -5
单项式 ( -3x^2y ) 的系数和次数分别是（ ） A. -3，2 B. -3，3 C. 3，2 D. 3，3
下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. ( x^2 - 1 = 0 ) B. ( x + y = 2 ) C. ( \frac{x}{2} = 3 ) D. ( \frac{1}{x} = 5 )
若 ( x = 2 ) 是关于 ( x ) 的方程 ( 3x - a = 4 ) 的解，则 ( a ) 的值是（ ） A. 2 B. -2 C. 10 D. -10
下列计算正确的是（ ） A. ( 3a + 2b = 5ab ) B. ( 5y - 3y = 2 ) C. ( 7a + a = 8a ) D. ( 3x^2y - 2yx^2 = x^2y )
如图，点C是线段AB的中点，若AB=6cm，则AC的长为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm
一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
比较大小：( -3 )__( -2 )（填“>”、“<”或“=”）。
将数1250000用科学记数法表示为__。
若 ( |a+2| + (b-3)^2 = 0 )，则 ( a^b = )__。
若 ( 3x^{m+5}y^2 ) 与 ( x^3y^n ) 是同类项，则 ( m^n = )__。
已知 ( \alpha = 35^\circ )，则 ( \alpha ) 的余角等于__度。
观察下列单项式：( x, -2x^2, 4x^3, -8x^4, \dots )，根据你发现的规律，第7个单项式是__。
解答题（本大题共8小题，共58分）
计算（每小题4分，共8分）(1) ( 12 - (-18) + (-7) - 15 ) (2) ( (-2)^3 \times 3 - (-12) \div (-4) )
化简（每小题4分，共8分）(1) ( 3a + 2b - 5a - b ) (2) ( 2(x^2 - 3x) - 3(2x - x^2) )
解方程（每小题5分，共10分）(1) ( 2x - 3 = 5x + 6 ) (2) ( \frac{x+1}{2} - 1 = \frac{2-3x}{3} )
（6分）先化简，再求值：( 4(3a^2b - ab^2) - 2(-ab^2 + 6a^2b) )，( a = -1, b = 2 )。
（6分）如图，已知直线AB上有一点O，过点O作射线OC、OD，且OD平分∠AOC，若∠BOC = 110°，求∠AOD的度数。
（6分）某校七年级组织学生参加植树活动，一班植树50棵，二班植树的棵数比一班的2倍少10棵,两个班一共植树多少棵？
（7分）某商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利20%，若该商品的标价为每件300元,求该商品的进价每件多少元？
（7分）已知数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为6。 (1) 求A、B两点间的距离。 (2) 若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒。 ① 当t为何值时，点P与点Q相遇？ ② 当t为何值时,点P与点Q之间的距离为3个单位长度？
2025年七年级上册初一数学试卷 参考答案
选择题
- B
- D
- B
- C
- A
- D
- B
- B
填空题9. < 10. ( 1.25 \times 10^6 ) 11. -8 12. -8 13. 55 14. ( 64x^7 )
解答题15. (1) 解：原式 = ( 12 + 18 - 7 - 15 = 30 - 22 = 8 ) (2) 解：原式 = ( (-8) \times 3 - 3 = -24 - 3 = -27 )
(1) 解：原式 = ( (3a - 5a) + (2b - b) = -2a + b ) (2) 解：原式 = ( 2x^2 - 6x - 6x + 3x^2 = 5x^2 - 12x )
(1) 解：( 2x - 5x = 6 + 3 ) ( -3x = 9 ) ( x = -3 ) (2) 解：去分母，得 ( 3(x+1) - 6 = 2(2-3x) ) 去括号，得 ( 3x + 3 - 6 = 4 - 6x ) 移项合并，得 ( 3x + 6x = 4 + 3 ) ( 9x = 7 ) ( x = \frac{7}{9} )
解：原式 = ( 12a^2b - 4ab^2 + 2ab^2 - 12a^2b = (-4ab^2 + 2ab^2) = -2ab^2 ) 当 ( a = -1, b = 2 ) 时， 原式 = ( -2 \times (-1) \times 2^2 = 2 \times 4 = 8 )
解：∵ ∠BOC = 110°，∠AOB是平角（180°）， ∴ ∠AOC = 180° - 110° = 70°。 ∵ OD平分∠AOC， ∴ ∠AOD = ( \frac{1}{2} \angle AOC = \frac{1}{2} \times 70° = 35° )。
解：二班植树：( 2 \times 50 - 10 = 100 - 10 = 90 )（棵） 两班一共植树：( 50 + 90 = 140 )（棵） 答：两个班一共植树140棵。
解：设该商品的进价为每件 ( x ) 元。 根据题意，得：( 300 \times 0.9 = (1 + 20\%) x ) ( 270 = 1.2x ) ( x = 225 ) 答：该商品的进价为每件225元。
解：(1) AB = ( |6 - (-2)| = 8 )。 (2) 运动t秒后，点P表示的数为：( -2 + 2t )；点Q表示的数为：( 6 - t )。 ① 相遇时两点表示的数相同：( -2 + 2t = 6 - t ) ( 3t = 8 ) ( t = \frac{8}{3} ) 答：当 ( t = \frac{8}{3} ) 秒时，两点相遇。 ② 两点距离为3，则 ( |(-2+2t) - (6-t)| = 3 ) ( |3t - 8| = 3 ) 即 ( 3t - 8 = 3 ) 或 ( 3t - 8 = -3 ) 解得：( t = \frac{11}{3} ) 或 ( t = \frac{5}{3} ) 答：当 ( t = \frac{5}{3} ) 秒或 ( t = \frac{11}{3} ) 秒时,两点距离为3个单位长度。