选择题（每题3分，共30分）
下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. √12
B. √(1/3)
C. √7
D. √(4/9)点P（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. （3，2）
B. （-3，-2）
C. （3，-2）
D. （-3，2）若函数y=(m-1)x是关于x的正比例函数，则m的取值范围是（ ）
A. m≠1
B. m=1
C. m>1
D. m<1下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3
B. 2，3，4
C. 3，4，5
D. 4，5，6一次函数y=-2x+3的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限若√(a-5)有意义，则a的取值范围是（ ）
A. a>5
B. a≥5
C. a<5
D. a≤5在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是（ ）
A. 50°
B. 130°
C. 100°
D. 40°下列计算正确的是（ ）
A. √2+√3=√5
B. √8-√2=√2
C. √6×√3=√18
D. √12÷√3=2若方程2x-y=3的一个解是（1，k），则k的值为（ ）
A. -1
B. 1
C. 2
D. 5如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4，则AC的长为（ ）
A. 4
B. 8
C. 4√3
D. 8√3
填空题（每题3分，共15分）
11. 计算：√18 - √8 =__。
12. 函数y=√(x-2)中，自变量x的取值范围是__。
13. 已知点A（2，-3）和点B（-4，m）关于y轴对称，则m=__。
14. 若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则这个三角形的面积是__。
15. 一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2）和（1，5），则函数解析式为__。
解答题（共55分）
16. （8分）计算：
（1）(√12 - 3√3) × √6
（2）(2√5 + 3)(2√5 - 3)
（8分）已知一次函数y=(2k-1)x+3-k的图象经过第一、二、四象限，求k的取值范围。
（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积。
（10分）已知平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AC=BC，求证：四边形AECF是菱形。（10分）某商场销售一种商品，进价为每件20元，售价为每件30元，每天可售出100件，经调查发现，若每件降价1元，每天可多售出10件，设每件降价x元（0≤x≤10），每天销售利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求每天销售利润的最大值。（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在x轴上，且△ABC为等腰三角形。
（1）求点A、B的坐标；
（2）求点C的坐标。
参考答案
一、选择题
1-5：CBACC
6-10：BADBB
填空题
11. √2
12. x≥2
13. -3
14. 30
15. y=3x+2
解答题
16. （1）原式= (2√3 - 3√3)×√6 = (-√3)×√6 = -√18 = -3√2
（2）原式= (2√5)^2 - 3^2 = 20 - 9 = 11
由题意得：2k-1<0 且 3-k>0 → k<1/2 且 k<3 → 取k<1/2
连接AC，在Rt△ABC中，AC=√(3^2+4^2)=5；
在△ACD中，AC=5，CD=12，AD=13，∵5^2+12^2=13^2，∴△ACD为直角三角形；
S四边形ABCD = S△ABC + S△ACD = (1/2)×3×4 + (1/2)×5×12 = 6+30=36（1）∵平行四边形ABCD，∴AB∥CD且AB=CD；
∵E、F为AB、CD中点，∴AE=CF且AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形。
（2）若AC=BC，结合平行四边形性质可证AE=EC，∴平行四边形AECF为菱形。（1）y=(30-20-x)(100+10x)= (10-x)(100+10x)= -10x^2 + 1000
（2）y=-10x^2+1000，当x=0时，y最大=1000元。（1）A（-2，0），B（0，4）
（2）AB=√(2^2+4^2)=√20=2√5；
若AB=AC，则C（-2±2√5，0）；
若BA=BC，则C（2，0）；
若CA=CB，设C（t，0），由(t+2)^2 = t^2+16，得t=3，C（3，0）。
试卷说明：本卷依据初中八年级上册数学教案常见知识点命题，涵盖二次根式、一次函数、勾股定理、四边形等内容，难度适中,注重基础与综合运用。