启东中学作业本八年级上册数学综合测试卷（2025）

选择题（每题3分，共30分）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
   A. √8
   B. √12
   C. √5
   D. √0.2

2. 若点P（m+2, m-1）在x轴上，则m的值为（ ）
   A. 1
   B. -2
   C. 2
   D. -1

3. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过第一、三、四象限，则（ ）
   A. k>0, b>0
   B. k>0, b<0
   C. k<0, b>0
   D. k<0, b<0

4. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
   A. 2, 3, 4
   B. 5, 12, 13
   C. 6, 8, 11
   D. 7, 10, 12

5. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则其顶角的度数为（ ）
   A. 50°
   B. 80°
   C. 50°或80°
   D. 65°

6. 若√(x-3) + √(3-x)有意义，则x的值为（ ）
   A. x≥3
   B. x≤3
   C. x=3
   D. 任意实数

7. 下列命题中，假命题是（ ）
   A. 全等三角形的对应角相等
   B. 对顶角相等
   C. 同位角相等
   D. 角平分线上的点到角两边的距离相等

8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（ ）
   A. 20°
   B. 30°
   C. 40°
   D. 50°

9. 一次函数y=2x-1与y=-x+5的交点坐标为（ ）
   A. (2,3)
   B. (3,2)
   C. (1,4)
   D. (4,1)

10. 若实数a、b满足|a-2|+√(b-4)=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ）
    A. 10
    B. 8
    C. 10或8
    D. 6

填空题（每题3分，共15分）
11. 计算：√18 - √8 =__。
12. 点P（-3, 4）关于y轴的对称点坐标为__。
13. 函数y=√(x-1) / (x-3) 的自变量x的取值范围是__。
14. 在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB边上的高为__。
15. 若一次函数y=(m-1)x+m²-1的图像经过原点，则m=__。

解答题（共55分）
16. （8分）计算：
（1）(√12 + √27) × √3
（2）(√5 - 2)² + √20

17. （8分）已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（-2, 5）和点B（1, -1），求：
    （1）这个一次函数的解析式；
    （2）当x=3时，y的值。

18. （8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：AC垂直平分BD。

19. （9分）某学校计划购进A、B两种型号的足球，已知购买2个A型足球和3个B型足球共需340元，购买5个A型足球和2个B型足球共需410元。
    （1）求A、B两种型号足球的单价；
    （2）若学校准备用不超过1600元购买A、B两种型号足球共30个，求最多能购买多少个A型足球？

20. （10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF。
    （1）求证：DE=DF；
    （2）连接EF，判断△DEF的形状，并说明理由。

21. （12分）在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C为线段OB上一点（不与O、B重合），过点C作CD⊥x轴交直线AB于点D。
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）设点C的坐标为（0, m），用含m的代数式表示点D的坐标；
    （3）当△COD的面积为3时，求点C的坐标。

参考答案部分
启东中学作业本八年级上册数学综合测试卷（2025）带答案

选择题

1. C
2. A
3. B
4. B
5. C
6. C
7. C
8. B
9. A
10. A

填空题
11. √2
12. (3, 4)
13. x≥1且x≠3
14. 4.8
15. -1

解答题
16. （1）15 （2）9
17. （1）y=-2x+1 （2）-5
18. 略（通过SSS证明△ABC≌△ADC，再通过等腰三角形三线合一证明垂直平分）
19. （1）A型80元，B型60元 （2）最多10个
20. （1）略（连接AD，证明△ADE≌△ADF） （2）等腰直角三角形
21. （1）A(-2,0)，B(0,4) （2）D( (m-4)/2 , m ) （3）C(0,2)

（注：本试卷为模拟自测卷，旨在巩固知识点，实际作业请独立完成。）