（满分：120分，考试时间：90分钟）
选择题（每小题3分，共30分）
下列各数中，最小的数是（ ）
A. -2
B. 0
C. 1
D. -3单项式 ( -3x^2y ) 的系数和次数分别是（ ）
A. -3，2
B. -3，3
C. 3，2
D. 3，3下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. ( x^2 - 1 = 0 )
B. ( 2x + y = 5 )
C. ( \frac{x}{2} = 3 )
D. ( \frac{1}{x} = 2 )如图，点O在直线AB上，若∠AOC = 50°，则∠BOC的度数是（ ）
A. 130°
B. 50°
C. 40°
D. 30°下列计算正确的是（ ）
A. ( 3a + 2b = 5ab )
B. ( 5y - 3y = 2 )
C. ( 7a + a = 7a^2 )
D. ( 3x^2y - 2x^2y = x^2y )若 ( x = 2 ) 是方程 ( ax - 4 = 0 ) 的解，则a的值是（ ）
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4已知 ( a - b = 3 )，则 ( 5 - a + b ) 的值是（ ）
A. 2
B. 8
C. -2
D. -8下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A. 了解全国中学生的视力情况
B. 了解一批灯泡的使用寿命
C. 了解全班同学的身高
D. 了解中央电视台《新闻联播》的收视率如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，若AB = 12cm，则BD的长为（ ）
A. 3cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 12cm观察下列图形，第n个图形中三角形的个数是（ ）
（图形规律：第1个有3个三角形，第2个有6个，第3个有9个…）
A. ( 2n+1 )
B. ( 3n )
C. ( 2n+2 )
D. ( 4n-1 )
填空题（每小题3分，共18分）
- 如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作__元。
- 比较大小：( -\frac{3}{4} )__( -\frac{2}{3} )（填“>”、“<”或“=”）。
- 将数0.000025用科学记数法表示为__。
- 若 ( |m-2| + (n+3)^2 = 0 )，则 ( m+n = )__。
- 一个角的余角是35°，则这个角的补角是__度。
- 定义一种新运算：( a \otimes b = 2a - b )，则 ( (3 \otimes 2) \otimes 1 = )__。
解答题（共72分）
（8分）计算：
（1）( 12 - (-18) + (-7) - 15 )
（2）( (-2)^3 \times 3 + (-4)^2 \div 2 )（8分）解方程：
（1）( 3x - 7 = 2x + 5 )
（2）( \frac{x+1}{2} - 1 = \frac{2-3x}{3} )（8分）先化简，再求值：
( 2(3a^2b - ab^2) - 3(2a^2b + ab^2) )，( a = -1, b = 2 )。（8分）如图，已知∠AOB = 90°，∠BOC = 30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。
（10分）某校为了解七年级学生课外阅读时间，随机抽取50名学生进行调查，将数据整理后绘制成如下统计图（略，假设已知数据），请根据图中信息解答：
（1）每天阅读1小时的学生有多少人？
（2）扇形统计图中“2小时”对应的圆心角度数是多少？
（3）若该校七年级共有400名学生，请你估计每天阅读时间不少于1.5小时的学生人数。（10分）A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米；一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，两车同时出发，相向而行,几小时后两车相遇？
（10分）已知：如图，点C在线段AB上，AC = 6cm，BC = 4cm，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）求线段MN的长度；
（2）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC - BC = 10cm，点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度。（10分）某商场销售一种商品，每件进价为100元，标价为150元，为了促销，商场决定打折销售，但要保证利润率不低于5%,则最多可以打几折？
2025年七年级（初一）数学期末测试卷 参考答案
选择题
- D
- B
- C
- A
- D
- A
- A
- C
- C
- B
填空题
- -80
- <
- ( 2.5 \times 10^{-5} )
- -1
- 125
- 3
解答题
（1）解：原式 = ( 12 + 18 - 7 - 15 = 30 - 22 = 8 )
（2）解：原式 = ( (-8) \times 3 + 16 \div 2 = -24 + 8 = -16 )（1）解：( 3x - 2x = 5 + 7 )
( x = 12 )
（2）解：去分母得 ( 3(x+1) - 6 = 2(2-3x) )
( 3x + 3 - 6 = 4 - 6x )
( 3x + 6x = 4 - 3 + 6 )
( 9x = 7 )
( x = \frac{7}{9} )解：原式 = ( 6a^2b - 2ab^2 - 6a^2b - 3ab^2 = -5ab^2 )
当 ( a = -1, b = 2 ) 时，
原式 = ( -5 \times (-1) \times 2^2 = 20 )解：∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 90° + 30° = 120°
∵ OM平分∠AOC，∴ ∠MOC = 60°
∵ ON平分∠BOC，∴ ∠NOC = 15°
∴ ∠MON = ∠MOC - ∠NOC = 60° - 15° = 45°（略，根据假设数据计算）
示例：（1）假设对应数据为15人；（2）假设对应圆心角108°；（3）假设对应人数160人。解：设x小时后两车相遇。
根据题意：( 60x + 90x = 480 )
( 150x = 480 )
( x = 3.2 )
答：3.2小时后两车相遇。（1）解：∵ M、N分别是AC、BC的中点，AC=6，BC=4
∴ MC = 3，CN = 2
∴ MN = MC + CN = 3 + 2 = 5（cm）
（2）解：设BC = x cm，则AC = x + 10
∵ M、N分别是AC、BC的中点
∴ MC = (\frac{x+10}{2})，CN = (\frac{x}{2})
∴ MN = MC - CN = (\frac{x+10}{2} - \frac{x}{2} = 5)（cm）解：设打x折，则售价为 ( 150 \times \frac{x}{10} ) 元。
利润率不低于5%，即 ( \frac{150 \times \frac{x}{10} - 100}{100} \geq 0.05 )
解得 ( 15x - 100 \geq 5 )
( 15x \geq 105 )
( x \geq 7 )
答：最多可以打7折。
试卷说明：
- 本卷按照七年级数学（上册）主要知识点设计，涵盖有理数、整式、一元一次方程、几何初步、数据收集与整理等内容。
- 难度梯度适中，注重基础知识和基本能力的考查。
- 参考答案附后,供教师评卷或学生自测使用。