七年级数学期末检测卷（2025）

（满分：120分，考试时间：90分钟）

选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各数中，最小的数是（ ）
   A. -3
   B. 0
   C. 1
   D. -5

2. 已知方程 ( 2x - 5 = 3 )，则 ( x ) 的值为（ ）
   A. 4
   B. 3
   C. 2
   D. 1

3. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
   A. 平行四边形
   B. 直角三角形
   C. 等腰三角形
   D. 梯形

4. 计算 ( (-2)^3 ) 的结果是（ ）
   A. -6
   B. -8
   C. 6
   D. 8

5. 若 ( a > b )，则下列不等式成立的是（ ）
   A. ( a - 3 < b - 3 )
   B. ( -2a > -2b )
   C. ( \frac{a}{2} > \frac{b}{2} )
   D. ( a + 1 < b + 1 )

6. 一个角的补角是 ( 130^\circ )，则这个角的度数是（ ）
   A. ( 50^\circ )
   B. ( 60^\circ )
   C. ( 70^\circ )
   D. ( 80^\circ )

7. 下列计算正确的是（ ）
   A. ( 3a + 2b = 5ab )
   B. ( 5y - 3y = 2 )
   C. ( 7a + a = 8a )
   D. ( 6x^2 - 2x^2 = 4 )

8. 点 ( P( -2, 3 ) ) ( x ) 轴对称的点的坐标是（ ）
   A. ( (2, 3) )
   B. ( (-2, -3) )
   C. ( (2, -3) )
   D. ( (-2, 3) )

9. 已知 ( \triangle ABC ) 中，( \angle A = 50^\circ )，( \angle B = 70^\circ )，则 ( \angle C ) 的度数是（ ）
   A. ( 50^\circ )
   B. ( 60^\circ )
   C. ( 70^\circ )
   D. ( 80^\circ )

10. 若 ( x = 2 ) 是方程 ( ax - 4 = 0 ) 的解，则 ( a ) 的值为（ ）
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4

填空题（每题3分，共24分）

11. 比较大小：( -7 )__( -5 )（填“>”或“<”）。
12. 用科学记数法表示：( 0.000045 = )__。
13. 计算：( 3^2 \times 2^3 = )__。
14. 若 ( |x| = 5 )，则 ( x = )__。
15. 一个多边形的内角和是 ( 1080^\circ )，则这个多边形的边数是__。
16. 已知 ( \frac{x}{2} = \frac{y}{3} )，且 ( x + y = 10 )，则 ( x = )__，( y = )__。
17. 在平面直角坐标系中，点 ( Q(0, -4) ) 在__轴上。
18. 若 ( a - b = 5 )，则 ( 2a - 2b - 3 = )__。

解答题（共66分）

19. （8分）计算：
    （1）( (-12) \div 3 + 5 \times (-2) )
    （2）( 3(2x - 1) - 2(3x + 4) )

20. （8分）解方程：
    （1）( 4x - 7 = 2x + 5 )
    （2）( \frac{x - 1}{2} = \frac{x + 3}{4} )

21. （8分）解不等式组，并在数轴上表示解集：
    [ \begin{cases} 2x - 1 < 5 \ 3x + 2 \ge 8 \end{cases} ]

22. （8分）如图，已知 ( \angle AOB = 90^\circ )，( OC ) 平分 ( \angle AOB )，( OD ) 平分 ( \angle AOC )，求 ( \angle BOD ) 的度数。

23. （10分）已知一次函数 ( y = 2x - 3 )。
    （1）画出该函数的图象；
    （2）求该函数图象与 ( x ) 轴、( y ) 轴的交点坐标；
    （3）判断点 ( P(2, 1) ) 是否在该函数图象上。

24. （12分）某商场购进一批服装，每件进价为 200 元，标价为 300 元。
    （1）若按标价出售，每件可获利多少元？
    （2）若商场决定打折销售，但要保证利润率不低于 ( 10\% )，则最多可打几折？

25. （12分）如图，在 ( \triangle ABC ) 中，( D ) 是 ( BC ) 的中点，( DE \perp AB ) 于 ( E )，( DF \perp AC ) 于 ( F )，且 ( DE = DF )。
    （1）求证：( \triangle BDE \cong \triangle CDF )；
    （2）若 ( AB = 8 )，( AC = 6 )，求 ( \triangle ABC ) 的周长。

参考答案见下页

七年级数学期末检测卷（2025）参考答案

选择题

1. D
2. A
3. C
4. B
5. C
6. A
7. C
8. B
9. B
10. B

填空题

11. <
12. ( 4.5 \times 10^{-5} )
13. 72
14. ( \pm 5 )
15. 8
16. ( x = 4 )，( y = 6 )
17. ( y )
18. 7

解答题

19. （1）( -14 )；（2）( -11 )
20. （1）( x = 6 )；（2）( x = 5 )
21. ( 2 \le x < 3 )，数轴表示略
22. ( \angle BOD = 112.5^\circ )
23. （1）略；（2）与 ( x ) 轴交点 ( (1.5, 0) )，与 ( y ) 轴交点 ( (0, -3) )；（3）不在
24. （1）100元；（2）最多打 7.3 折（或 7 折）
25. （1）证明略；（2）周长 22

注意：以上答案仅供参考,具体解题过程需规范书写。