七年级上册数学一元一次方程试卷（2025）

__姓名：__学号：__得分：__

选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
   A. ( 2x + 5 )
   B. ( 3x - 7 = 2x + 1 )
   C. ( x^2 + 2x = 0 )
   D. ( \frac{1}{x} = 3 )

2. 方程 ( 2x - 5 = 3 ) 的解是（ ）
   A. ( x = 1 )
   B. ( x = 4 )
   C. ( x = -1 )
   D. ( x = -4 )

3. 若 ( x = 2 ) 是方程 ( ax - 3 = 7 ) 的解，则 ( a ) 的值为（ ）
   A. 5
   B. 2
   C. 3
   D. 4

4. 解方程 ( 3(x - 2) = 2x + 1 )，正确的是（ ）
   A. ( x = 5 )
   B. ( x = 7 )
   C. ( x = -5 )
   D. ( x = -7 )

5. 某数的3倍比它的2倍多8，设这个数为 ( x )，可列方程为（ ）
   A. ( 3x = 2x + 8 )
   B. ( 3x = 2x - 8 )
   C. ( 3x + 8 = 2x )
   D. ( 3x - 8 = 2x )

填空题（每空2分，共20分）

6. 方程 ( 5x - 7 = 8 ) 的解是 ( x = )__。

7. 若 ( 2x + 3 = 11 )，则 ( 4x + 6 = )__。

8. 当 ( x = )__时，代数式 ( 3x - 5 ) 与 ( 2x + 1 ) 的值相等。

9. 方程 ( \frac{x}{3} = 4 ) 的解是 ( x = )__。

10. 若 ( 3(x + 2) = 2(x + 3) )，则 ( x = )__。

11. 小明今年12岁，爸爸的年龄是小明的3倍少4岁，设爸爸的年龄为 ( x ) 岁，可列方程为__。

12. 一个数的 ( \frac{2}{5} ) 是10，这个数是__。

13. 若 ( |x - 3| = 5 )，则 ( x = )__或__。

14. 方程 ( 0.2x - 1.5 = 0.5 ) 的解是 ( x = )__。

解方程（每题5分，共25分）

15. ( 4x - 7 = 2x + 5 )

16. ( 3(x - 4) = 2x + 6 )

17. ( \frac{x + 1}{2} = \frac{2x - 3}{4} )

18. ( 5 - 2(3x - 1) = 4x + 3 )

19. ( 0.5x + 2 = 1.5x - 1 )

列方程解应用题（每题8分，共24分）

20. 小华买了5本练习本和2支笔，共花了18元，已知每本练习本2元,求每支笔的价格。

21. 一个长方形的长是宽的3倍，周长是48厘米,求长方形的长和宽。

22. 甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划4小时到达，行驶2小时后因故障停车修理了0.5小时，如果仍需按原计划时间到达,剩下的路程每小时需行驶多少千米？

综合题（每题8分，共16分）

23. 已知方程 ( 2(3x - 1) = 4x + a ) 的解是 ( x = 3 )，求 ( a ) 的值，并解方程 ( 2(3x - 1) = 4x + a ) 得到一般解。

24. 某商场促销，购物满200元可享受八折优惠，小李购买商品后实际付款160元，请问小李购买的商品原价是多少元？如果小李还想再买一件原价为50元的商品,他总共需要支付多少钱？

试卷结束，请仔细检查！

七年级上册数学一元一次方程试卷（2025）参考答案

选择题

1. B
2. B
3. A
4. B
5. A

填空题

6. ( 3 )
7. ( 22 )
8. ( 6 )
9. ( 12 )
10. ( 0 )
11. ( x = 3 \times 12 - 4 ) 或 ( x = 32 )
12. ( 25 )
13. ( 8 ) 或 ( -2 )
14. ( 10 )

解方程

15. ( 4x - 7 = 2x + 5 )
    ( 4x - 2x = 5 + 7 )
    ( 2x = 12 )
    ( x = 6 )

16. ( 3(x - 4) = 2x + 6 )
    ( 3x - 12 = 2x + 6 )
    ( 3x - 2x = 6 + 12 )
    ( x = 18 )

17. ( \frac{x + 1}{2} = \frac{2x - 3}{4} )
    两边乘以4：
    ( 2(x + 1) = 2x - 3 )
    ( 2x + 2 = 2x - 3 )
    ( 2 = -3 )（无解）
    或正确解法：
    ( 2(x + 1) = 2x - 3 )
    ( 2x + 2 = 2x - 3 )
    ( 2 = -3 )（矛盾,原方程无解）

18. ( 5 - 2(3x - 1) = 4x + 3 )
    ( 5 - 6x + 2 = 4x + 3 )
    ( 7 - 6x = 4x + 3 )
    ( 7 - 3 = 4x + 6x )
    ( 4 = 10x )
    ( x = 0.4 )

19. ( 0.5x + 2 = 1.5x - 1 )
    ( 2 + 1 = 1.5x - 0.5x )
    ( 3 = x )
    ( x = 3 )

列方程解应用题

20. 设每支笔的价格为 ( x ) 元。
    ( 5 \times 2 + 2x = 18 )
    ( 10 + 2x = 18 )
    ( 2x = 8 )
    ( x = 4 )
    答：每支笔的价格为4元。

21. 设宽为 ( x ) 厘米，则长为 ( 3x ) 厘米。
    ( 2(x + 3x) = 48 )
    ( 2 \times 4x = 48 )
    ( 8x = 48 )
    ( x = 6 )
    长：( 3 \times 6 = 18 ) 厘米
    答：长方形的长为18厘米,宽为6厘米。

22. 设剩下的路程每小时需行驶 ( x ) 千米。
    原计划速度：( 240 \div 4 = 60 ) 千米/时
    已行驶路程：( 60 \times 2 = 120 ) 千米
    剩余路程：( 240 - 120 = 120 ) 千米
    剩余时间：( 4 - 2 - 0.5 = 1.5 ) 小时
    方程：( 1.5x = 120 )
    ( x = 80 )
    答：剩下的路程每小时需行驶80千米。

综合题

23. 将 ( x = 3 ) 代入方程：
    ( 2(3 \times 3 - 1) = 4 \times 3 + a )
    ( 2(9 - 1) = 12 + a )
    ( 2 \times 8 = 12 + a )
    ( 16 = 12 + a )
    ( a = 4 )
    原方程为：( 2(3x - 1) = 4x + 4 )
    ( 6x - 2 = 4x + 4 )
    ( 6x - 4x = 4 + 2 )
    ( 2x = 6 )
    ( x = 3 )

24. 设商品原价为 ( x ) 元。
    ( 0.8x = 160 )
    ( x = 200 )
    答：商品原价为200元。
    再买一件50元商品，总原价为 ( 200 + 50 = 250 ) 元
    享受八折优惠：( 250 \times 0.8 = 200 ) 元
    答：总共需要支付200元。