（满分：100分，时间：90分钟）
选择题（每题3分，共24分）
如果收入50元记作+50元，那么支出30元应记作（ ） A. +30元 B. -30元 C. +20元 D. -20元
在-2，+3.5，0，-$\frac{2}{3}$，-0.7，11中，负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
数轴上表示-5的点在原点（ ） A. 右侧5个单位 B. 左侧5个单位 C. 右侧$\frac{1}{5}$个单位 D. 左侧$\frac{1}{5}$个单位
下列各组数中,互为相反数的是（ ） A. -(-5)和-|-5| B. |-3|和|+3| C. -(-4)和-4 D. |a|和|-a|
计算(-3) + 5的结果等于（ ） A. 2 B. -2 C. 8 D. -8
有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a + b的值（ ） （图示：原点左侧较远处标a，原点附近右侧标b，a离原点更远） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法确定
计算$(-1)^{2025} + (-1)^{2024}$的结果是（ ） A. -2 B. 2 C. 0 D. -1
若|a| = 5，|b| = 2，且a > b，则a - b的值为（ ） A. 3或7 B. -3或-7 C. 3或-7 D. -3或7
填空题（每题3分，共18分）
-$\frac{1}{2}$的倒数是__。
比较大小：-$\frac{3}{4}$__-0.8（填“>”、“<”或“=”）。
把(+4) - (-6) - (+8)写成省略加号和括号的形式是__。
绝对值不大于3的所有整数有__。
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则$\frac{a+b}{m} + m^2 - cd$的值为__。
规定一种新运算：a ⊗ b = a × b - (a + b)，则(-3) ⊗ 5 =__。
计算题（每题5分，共30分）
(-20) + (+3) - (-5) - (+7)
$(-\frac{3}{4}) \times (-\frac{2}{3}) \div (-1\frac{1}{2})$
$(-48) \div 8 - (-25) \times (-4)$
$(-2)^3 + (-3) \times [(-4)^2 + 2] - (-3)^2 \div (-2)$
$(-5) \times (-\frac{9}{7}) + 7 \times (-\frac{9}{7}) - 12 \div (-\frac{7}{9})$
简便计算：$(-0.25) \times (-\frac{2}{7}) \times 4 \times (-7)$
解答题（第21题6分，第22题6分，第23题8分，第24题8分，共28分）
在数轴上表示下列各数,并用“<”号将它们连接起来： 1.5， -3， 0， -1$\frac{1}{2}$， |-4|， 2的相反数。
已知|a| = 3，|b| = 5，且ab < 0，求a + b的值。
某检修小组乘汽车沿东西走向的公路检修线路,约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为： +10， -3， +4， +2， -8， +13， -2， +12， +8， +5。 （1）收工时在A地的什么方向？距A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工时共耗油多少升？
探索规律： （1）计算下列各式： $2^1 = 2$， $2^2 = 4$， $2^3 = 8$， $2^4 = 16$， $2^5 =$__， $2^6 =$__。 （2）从（1）的结果，你能发现2的幂的个位数字有何规律？ （3）根据上述规律，求$2^{2025}$的个位数字。
2025年人教版七年级数学《有理数》单元测试卷（带答案）
选择题
B 2. B 3. B 4. A 5. A 6. B 7. C 8. A
填空题9. -2 10. > 11. 4 + 6 - 8 12. -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 13. 3 （提示：a+b=0，cd=1，m²=4，原式=0+4-1=3） 14. -17 （提示：(-3)⊗5 = (-3)×5 - [(-3)+5] = -15 - 2 = -17）
计算题15. 解：原式 = -20 + 3 + 5 - 7 = (-20 - 7) + (3+5) = -27 + 8 = -19 16. 解：原式 = $(\frac{3}{4} \times \frac{2}{3}) \div (-\frac{3}{2}) = \frac{1}{2} \times (-\frac{2}{3}) = -\frac{1}{3}$ 17. 解：原式 = -6 - 100 = -106 18. 解：原式 = -8 + (-3)×(16+2) - 9÷(-2) = -8 + (-3)×18 + 4.5 = -8 - 54 + 4.5 = -57.5 19. 解：原式 = $(-\frac{9}{7}) \times [(-5)+7] - 12 \times (-\frac{9}{7}) = (-\frac{9}{7}) \times 2 + \frac{108}{7} = -\frac{18}{7} + \frac{108}{7} = \frac{90}{7}$ 20. 解：原式 = $[(-0.25) \times 4] \times [(-\frac{2}{7}) \times (-7)] = (-1) \times 2 = -2$
解答题21. 数轴表示略。 2的相反数是-2，|-4|=4。 排列为：-3 < -2 < -1$\frac{1}{2}$ < 0 < 1.5 < 4
解：∵ |a|=3，∴ a=±3；∵ |b|=5，∴ b=±5。 又∵ ab < 0，∴ a, b异号。 当a=3, b=-5时，a+b = -2； 当a=-3, b=5时，a+b = 2。 综上，a+b的值为2或-2。
解：（1）(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(-8)+(+13)+(-2)+(+12)+(+8)+(+5) = 10-3+4+2-8+13-2+12+8+5 = (10+4+2+13+12+8+5) + [(-3)+(-8)+(-2)] = 54 + (-13) = 41（千米） 答：收工时在A地东边，距A地41千米。 （2）所走总路程为所有数的绝对值之和： |+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+|-2|+|+12|+|+8|+|+5| = 10+3+4+2+8+13+2+12+8+5 = 67（千米） 耗油：67 × 0.2 = 13.4（升） 答：共耗油13.4升。
解：（1）$2^5=32$， $2^6=64$ （2）规律：2的幂的个位数字按2, 4, 8, 6四个数字循环出现。 （3）∵ 2025 ÷ 4 = 506……1， ∴ $2^{2025}$的个位数字与$2^1$的个位数字相同，为2。