__姓名：__学号：__得分：__
选择题（每题3分，共24分）
在数轴上,表示-3的点与表示2的点之间的距离是（ ）
A. 1
B. 5
C. -5
D. -1下列各组数中,互为相反数的是（ ）
A. 2与-2
B. 2与½
C. -2与-½
D. 2与|-2|计算 (-3)² 的结果是（ ）
A. 6
B. -6
C. 9
D. -9下列方程中,是一元一次方程的是（ ）
A. x² + 2x = 5
B. 3x - 7
C. 2x + 3 = 5
D. x + y = 10若 a = -2，则代数式 3a - 5 的值为（ ）
A. -11
B. -1
C. 1
D. 11下列几何体中,从正面、左面、上面看都是长方形的是（ ）
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 长方体
D. 球已知 x = 2 是方程 2x - a = 3 的解，则 a 的值为（ ）
A. 1
B. -1
C. 7
D. -7有理数 a, b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
（图示为：a在0左侧，b在0右侧，|a| > |b|）
A. a + b > 0
B. a - b > 0
C. ab > 0
D. |a| > |b|
填空题（每题3分，共18分）
如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降3米记作__米。
单项式 -3x²y 的系数是__，次数是__。
用科学记数法表示 3020000 为__。
若 |m - 2| + (n + 3)² = 0，则 m + n =__。
一个角的余角是35°，则这个角的补角是__°。
已知线段 AB = 8cm，点 C 是 AB 的中点，则 AC =__cm。
解答题（共58分）
计算题（每题4分，共16分）
（1）12 - (-18) + (-7)
（2）(-24) × (½ - ⅓)
（3）-2² + 3 × (-1)³ - (-4) ÷ 2
（4）先化简，再求值：2(3a² - 2ab) - 4(2a² - ab)，a = -1, b = 2。解方程（每题5分，共10分）
（1）3x - 7 = 2x + 5
（2）(x - 3)/2 = 1 - (2x - 5)/3几何题（共10分）
如图，已知 ∠AOB = 80°，∠BOC = 30°，OD 平分 ∠AOC。
（1）求 ∠AOC 的度数。
（2）求 ∠BOD 的度数。应用题（每题6分，共12分）
（1）某商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本价是多少元？
（2）甲、乙两人从相距42千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走5千米，乙每小时走2千米，几小时后两人相遇？探究题（10分）
观察下列等式：
1³ = 1²
1³ + 2³ = (1+2)²
1³ + 2³ + 3³ = (1+2+3)²
（1）根据规律，写出第4个等式：____。
（2）猜想：1³ + 2³ + 3³ + … + n³ =__。（用含 n 的式子表示）
（3）计算：1³ + 2³ + 3³ + … + 10³ 的值。
参考答案
选择题
- B
- A
- C
- C
- A
- C
- A
- D
填空题
9. -3
10. -3，3
11. 3.02 × 10⁶
12. -1
13. 125
14. 4
解答题
15. （1）23
（2）-4
（3）-5
（4）化简得：-2a²，求值得：-2
16. （1）x = 12
（2）x = 3
17. （1）∠AOC = 110°
（2）∠BOD = ∠BOC + ½∠AOC? 需分情况讨论（OC在∠AOB内/外），此处按常见图形（OC在∠AOB内）计算：∠AOC=50°，∠BOD=25°+30°=55°，建议题目配图明确。
18. （1）设成本价x元，列方程：0.8×(1+40%)x - x = 15，解得x=125。
（2）设t小时相遇，列方程：5t + 2t = 42，解得t=6。
19. （1）1³ + 2³ + 3³ + 4³ = (1+2+3+4)²
（2）[n(n+1)/2]²
（3）3025
说明：本试卷依据人教版初一上册数学教材（有理数、整式、一元一次方程、几何初步）核心知识点命制，旨在同步检测学习效果，答案仅供参考，解题过程需规范书写。