（考试时间：90分钟 满分：100分）
选择题（每题3分，共24分）
2025的相反数是（ ） A. 2025 B. -2025 C. 1/2025 D. -1/2025
下列几何体中,是棱柱的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 三棱柱
单项式 ( -3x^2y ) 的系数和次数分别是（ ） A. -3，2 B. -3，3 C. 3，2 D. 3，3
下列方程中,是一元一次方程的是（ ） A. ( x^2 - 1 = 0 ) B. ( x + y = 5 ) C. ( \frac{x}{2} = 3 ) D. ( \frac{1}{x} = 2 )
将 ( 3.14 \times 10^4 ) 写成原数是（ ） A. 314 B. 3140 C. 31400 D. 314000
若 ( x = 2 ) 是关于 ( x ) 的方程 ( 2x + a = 7 ) 的解，则 ( a ) 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图,点C是线段AB的中点，若AB=6cm，则AC的长为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm
已知 ( a - b = 3 )，则 ( 5 - 2a + 2b ) 的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 11 D. -11
填空题（每题3分，共18分）
如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作__元。
比较大小：( -\frac{2}{3} )__( -\frac{3}{4} )（填“>”、“<”或“=”）。
已知 ( \angle A = 35^\circ )，则 ( \angle A ) 的余角等于__度。
若 ( |m+2| + (n-3)^2 = 0 )，则 ( m^n = )__。
若 ( 3x^{2m-1}y^5 ) 与 ( -2x^3y^{n+1} ) 是同类项，则 ( m+n = )__。
观察下列图形,它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有__个★。 图形1：★ 图形2：★★★ 图形3：★★★★★ ...
解答题（共58分）
计算题（每题4分，共12分）(1) ( 12 - (-18) + (-7) ) (2) ( (-\frac{3}{4}) \times (-\frac{2}{3}) \div \frac{1}{2} ) (3) ( -1^4 - (1-0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - (-3)^2] )
解方程（每题5分，共10分）(1) ( 3x - 5 = 2x + 1 ) (2) ( \frac{x+1}{2} - 1 = \frac{2-3x}{3} )
（6分）先化简，再求值：( 3(2a^2b - ab^2) - 2(3a^2b + 2ab^2) )，( a = -1, b = 2 )。
（6分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=50°，求∠BOE的度数。
（7分）某校七年级组织学生参观科技馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，问七年级学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（8分）已知数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为6。 (1) 求A，B两点间的距离。 (2) 若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，P，Q两点相遇？相遇点所表示的数是多少？
（9分）在2025年新年之际，某商场进行促销活动，推出如下优惠方案： 方案一：所有商品按原价的八折销售； 方案二：一次性购物满200元，超过部分按原价的七折销售。 某顾客准备购买原价为x元（x>200）的商品。 (1) 用含x的代数式分别表示按两种方案购买所需的费用。 (2) 当x=500时，选择哪种方案更省钱？请说明理由。 (3) 当x为何值时，两种方案所需费用相同？
2025年新版初一数学试卷 参考答案
选择题
- B
- D
- B
- C
- C
- C
- B
- A
填空题9. -80 10. > 11. 55 12. -8 13. 4 14. ( (2n-1) )
解答题15. (1) 解：原式= ( 12 + 18 - 7 = 23 ) (2) 解：原式= ( (\frac{3}{4} \times \frac{2}{3}) \times 2 = \frac{1}{2} \times 2 = 1 ) (3) 解：原式= ( -1 - 0.5 \times \frac{1}{3} \times (2 - 9) ) = ( -1 - 0.5 \times \frac{1}{3} \times (-7) ) = ( -1 - \frac{1}{6} \times (-7) ) = ( -1 + \frac{7}{6} ) = ( \frac{1}{6} )
(1) 解：( 3x - 2x = 1 + 5 ) ( x = 6 ) (2) 解：去分母得：( 3(x+1) - 6 = 2(2-3x) ) 去括号得：( 3x + 3 - 6 = 4 - 6x ) 移项合并得：( 3x + 6x = 4 - 3 + 6 ) ( 9x = 7 ) ( x = \frac{7}{9} )
解：原式= ( 6a^2b - 3ab^2 - 6a^2b - 4ab^2 ) = ( -7ab^2 ) 当 ( a = -1, b = 2 ) 时， 原式= ( -7 \times (-1) \times 2^2 = -7 \times (-1) \times 4 = 28 )
解：∵ ∠AOC=50° ∴ ∠AOD = 180° - ∠AOC = 130°（邻补角定义） ∵ OE平分∠AOD ∴ ∠AOE = ( \frac{1}{2} )∠AOD = 65° ∴ ∠BOE = 180° - ∠AOE = 115°（平角定义） （或：∠BOE = ∠AOB + ∠AOE = 180° - 50° + 65° = 115°）
解：设原计划租用45座客车x辆。 根据题意得：( 45x + 15 = 60(x - 1) ) 解得：( x = 5 ) 学生人数为：( 45 \times 5 + 15 = 240 )（人） 答：七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆。
解：(1) AB = ( |6 - (-2)| = 8 ) (2) 运动t秒后，点P表示的数为：( -2 + 2t ) 点Q表示的数为：( 6 - t ) 当P，Q两点相遇时，有 ( -2 + 2t = 6 - t ) 解得：( t = \frac{8}{3} ) 相遇点所表示的数为：( -2 + 2 \times \frac{8}{3} = \frac{10}{3} ) 答：当t为 ( \frac{8}{3} ) 秒时相遇，相遇点表示的数是 ( \frac{10}{3} )。
解：(1) 方案一费用：( 0.8x ) 元 方案二费用：( 200 + 0.7(x - 200) = (0.7x + 60) ) 元 (2) 当x=500时， 方案一：( 0.8 \times 500 = 400 )元 方案二：( 0.7 \times 500 + 60 = 410 )元 ∵ 400 < 410 ∴ 选择方案一更省钱。 (3) 令 ( 0.8x = 0.7x + 60 ) 解得：( x = 600 ) 答：当商品原价为600元时，两种方案所需费用相同。