（考试时间：90分钟 满分：100分）
选择题（每题3分，共24分）
如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作（ ） A. +30元 B. -30元 C. +20元 D. -20元
在数-2， 0， 1.5， -3中，最大的数是（ ） A. -2 B. 0 C. 1.5 D. -3
下列几何体中,属于棱柱的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 长方体
计算 (-3) + 5 的结果是（ ） A. -8 B. 8 C. 2 D. -2
用一个平面去截一个正方体,截面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 七边形
下列各式中,与 (2a^2b) 是同类项的是（ ） A. (2ab^2) B. (3a^2b) C. (2ab) D. (3a^3b)
已知 (x=2) 是方程 (ax-4=0) 的解，则 (a) 的值为（ ） A. -2 B. 2 C. 0 D. 4
有理数 (a, b) 在数轴上的位置如图所示，则 (a + b) 的值（ ） （图示：数轴上标出原点0，a在0左边，b在0右边，且|b| > |a|） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法确定
填空题（每题3分，共18分）
-5的相反数是__。
单项式 (-\frac{2}{3}xy^2) 的系数是__。
将12 350 000用科学记数法表示为__。
若 (|m-2| + (n+3)^2 = 0)，则 (m+n =)__。
一个棱柱有10个顶点,那么它是__棱柱。
观察下列单项式：(x, -2x^2, 3x^3, -4x^4, ...)，按此规律，第7个单项式是__。
计算题（每题5分，共20分）
( (-12) - (+15) + (-8) - (-10) )
( (-24) \times (\frac{1}{8} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) )
( 3a^2 + 2a - 4a^2 - 5a )
解方程：( 2x - 3 = 5x + 6 )
解答题（第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，共28分）
先化简,再求值：( 4(2x^2 - 3x + 1) - 2(4x^2 - 2x + 3) )，(x = -2)。
由若干个相同的小立方体搭成一个几何体,从上面和从左面看到的形状图如图所示。 （图示：俯视图为两行两列，四个小正方形；左视图为两列，左边一列两个小正方形，右边一列一个小正方形） (1) 请画出从正面看这个几何体可能得到的形状图（至少两种）。 (2) 搭成这个几何体最少需要多少个小立方体？最多需要多少个？
某出租车司机一天下午以某广场为出发点,在东西方向的公路上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9， -3， -5， +4， -8， +6， -3， -6， -4， +10。 (1) 将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点多远？在出发点的什么方向？ (2) 若每千米耗油0.08升，这天下午共耗油多少升？
用同样规格的黑色和白色两种正方形瓷砖铺设长方形地面,如图所示。 （图示：第1个图：一块黑砖，周围8块白砖；第2个图：四块黑砖组成一个2x2的正方形，周围12块白砖；第3个图：九块黑砖组成一个3x3的正方形，周围16块白砖） (1) 第4个图形中黑色瓷砖有__块，白色瓷砖有__块。 (2) 第 (n) 个图形中黑色瓷砖有__块，白色瓷砖有__块。（用含 (n) 的代数式表示） (3) 是否存在某个图形，其中白色瓷砖的数量是黑色瓷砖数量的5倍？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由。
综合题（10分）
已知数轴上点 (A) 表示的数为 -5，点 (B) 表示的数为 3。 (1) 求 (A, B) 两点间的距离。 (2) 若动点 (P) 从点 (A) 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点 (Q) 从点 (B) 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 (t) 秒。 ① 当 (t) 为何值时，点 (P) 与点 (Q) 相遇？相遇点表示的数是多少？ ② 当 (t) 为何值时，(PQ = \frac{1}{2}AB)？
2025年初一数学上册月考试卷（参考答案）
选择题
B 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. B 8. A
填空题9. 5 10. (-\frac{2}{3}) 11. (1.235 \times 10^7) 12. -1 13. 五 14. (7x^7) 或 (-7x^7)（需根据规律判断正负，原规律为 ((-1)^{n+1}nx^n)，故第7项为 (7x^7)）
计算题15. 解：原式 = -12 -15 -8 +10 = (-12-15-8) +10 = -35+10 = -25 16. 解：原式 = ((-24)\times \frac{1}{8} - (-24)\times \frac{1}{3} + (-24)\times \frac{1}{6} = -3 + 8 - 4 = 1) 17. 解：原式 = ((3a^2 - 4a^2) + (2a - 5a) = -a^2 - 3a) 18. 解：(2x - 5x = 6 + 3)， (-3x = 9)， (x = -3)
解答题19. 解：原式 = (8x^2 - 12x + 4 - 8x^2 + 4x - 6 = (-12x+4x) + (4-6) = -8x - 2) 当 (x = -2) 时，原式 = (-8 \times (-2) - 2 = 16 - 2 = 14)。 20. 解：(1) 根据俯视图和左视图，主视图可能为两列，左边一列两个小正方形，右边一列一个小正方形；或者左边一列三个小正方形，右边一列一个小正方形等（画出两种即可）。 (2) 最少需要 5 个小立方体，最多需要 7 个。 21. 解：(1) (+9) + (-3) + (-5) + (+4) + (-8) + (+6) + (-3) + (-6) + (-4) + (+10) = 0 (km) 答：出租车回到出发点。 (2) 总里程 = |+9| + |-3| + |-5| + |+4| + |-8| + |+6| + |-3| + |-6| + |-4| + |+10| = 58 (km) 耗油量 = 58 × 0.08 = 4.64 (升) 答：共耗油4.64升。 22. 解：(1) 16， 20 (2) (n^2)， (4(n+1)) 或 (4n+4) (3) 假设存在，则 (4(n+1) = 5 \times n^2)，即 (5n^2 - 4n - 4 = 0)。 解得 (n = \frac{4 \pm \sqrt{16+80}}{10} = \frac{4 \pm \sqrt{96}}{10} = \frac{4 \pm 4\sqrt{6}}{10})，不是正整数。 故不存在这样的图形。
综合题23. 解：(1) (AB = |3 - (-5)| = 8)。 (2) ① 运动后，点P表示的数为：(-5 + 2t)，点Q表示的数为：(3 - t)。 相遇时两点表示的数相同：(-5 + 2t = 3 - t)，解得 (3t = 8)， (t = \frac{8}{3})。 相遇点表示的数为：(-5 + 2 \times \frac{8}{3} = -5 + \frac{16}{3} = \frac{1}{3})。 答：(t = \frac{8}{3})秒时相遇，相遇点表示的数为 (\frac{1}{3})。 ② (PQ = |(-5+2t) - (3-t)| = |3t - 8|)， (AB = 8)， (\frac{1}{2}AB = 4)。 依题意得：(|3t - 8| = 4)。 即 (3t - 8 = 4) 或 (3t - 8 = -4)。 解得：(t = 4) 或 (t = \frac{4}{3})。 答：当 (t = 4) 或 (t = \frac{4}{3}) 秒时，(PQ = \frac{1}{2}AB)。