选择题（每题3分，共15分）
下列各数中,是无理数的是（ ） A. 3.14 B. √4 C. √2 D. 1/3
已知点P在第二象限,且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ） A. (2, -3) B. (-2, 3) C. (3, -2) D. (-3, 2)
下列方程组中,是二元一次方程组的是（ ） A. { x + y = 5, xy = 6 } B. { x = 2, y - 3x = 1 } C. { x² + y = 1, x - y = 0 } D. { 1/x + y = 2, x - y = 1 }
不等式 2x - 5 ≤ 1 的解集在数轴上表示为（ ） A. 实心点，向左射线 B. 实心点，向右射线 C. 空心点，向左射线 D. 空心点，向右射线
下列调查中,适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 了解某品牌电视机的使用寿命 B. 了解某河段的水质情况 C. 了解某班学生“一分钟跳绳”的成绩 D. 了解一批节能灯的使用寿命
填空题（每题3分，共15分）6. 16的算术平方根是__。 7. 将方程 2x - y = 3 变形为用含x的式子表示y，则 y =__。 8. 已知 a < b，则 -3a__-3b（填“>”或“<”）。 9. 在平面直角坐标系中，将点A(4, -1)向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点A'，则点A'的坐标是__。 10. 一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为__。
解答题（共70分）11. （8分）计算：√9 + ³√-8 - |1 - √2|。
（10分）解方程组：{ 2x + y = 5, x - y = 1 }。
（12分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： { 2x + 1 > -1, 3 - x ≥ 1 }。
（12分）如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A(-2, 1)，B(-3, -2)，C(1, -2)。 （1）将三角形ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的三角形A₁B₁C₁，并写出A₁的坐标； （2）求三角形ABC的面积。
（14分）某中学为了解学生每周的课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为A（0-2小时）、B（2-4小时）、C（4-6小时）、D（6小时以上）四个等级，并绘制了如下不完整的统计图。 （根据常见题型假设：此处应有条形统计图和扇形统计图，图中已知B等级人数为30人，占总人数的30%，D等级占总人数的10%） 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）求C等级在扇形统计图中所对应的圆心角的度数。
（14分）某文具店销售笔记本和钢笔，已知购买2本笔记本和3支钢笔共需45元；购买3本笔记本和4支钢笔共需65元。 （1）求每本笔记本和每支钢笔的单价； （2）若某同学在该店购买了5本笔记本和若干支钢笔，共花费85元，求该同学购买了多少支钢笔。
2025年初一下册数学知识点综合测试卷 参考答案
选择题
- C
- B
- B
- B
- C
填空题6. 4 7. y = 2x - 3 8. > 9. (1, 1) 10. 0.4 （或 40%）
解答题11. 解：原式 = 3 + (-2) - (√2 - 1) = 3 - 2 - √2 + 1 = 2 - √2。
解：{ 2x + y = 5 ①, x - y = 1 ② }。 ① + ②，得 3x = 6，解得 x = 2。 把 x = 2 代入②，得 2 - y = 1，解得 y = 1。 ∴ 原方程组的解为 { x = 2, y = 1 }。
解：{ 2x + 1 > -1 ①, 3 - x ≥ 1 ② }。 解不等式①，得 2x > -2，x > -1。 解不等式②，得 -x ≥ -2，x ≤ 2。 ∴ 不等式组的解集为 -1 < x ≤ 2。 数轴表示略（在-1处画空心点向右，在2处画实心点向左，取公共部分）。
解：（1）图略，平移后 A₁(2, 1)，B₁(1, -2)，C₁(5, -2)。 （2）由坐标可知，BC = 1 - (-3) = 4，BC边上的高为 1 - (-2) = 3。 ∴ S△ABC = (1/2) × 4 × 3 = 6。
解：（1）本次调查总人数为：30 ÷ 30% = 100（名）。 （2）D等级人数为：100 × 10% = 10（人）。 A等级人数为：100 - 30 - （假设C等级人数，根据常见题型设为40人） - 10 = 20（人），补图略。 （3）C等级人数所占百分比为 40 ÷ 100 = 40%。 其对应圆心角度数为：360° × 40% = 144°。 （注：第15题数据为示例，实际题目需配图）
解：（1）设每本笔记本x元，每支钢笔y元。 根据题意，得 { 2x + 3y = 45, 3x + 4y = 65 }。 解得 { x = 5, y = 15 }。 答：每本笔记本5元，每支钢笔15元。 （2）设该同学购买了m支钢笔。 根据题意，得 5 × 5 + 15m = 85。 解得 25 + 15m = 85，15m = 60，m = 4。 答：该同学购买了4支钢笔。