（满分：120分 考试时间：100分钟）
注意事项：
- 本试卷参考现行初中上册数学电子版教材（人教版）主要知识点命题。
- 答题前，请务必将自己的姓名、班级填写在答题卡规定的位置上，必须在答题卡的对应区域作答,在试卷上作答无效。
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
（有理数）在电子版教材第一章中，规定收入100元记作+100元，那么支出80元应记作（ ） A. +80元 B. -80元 C. +20元 D. -20元
（几何图形）从电子版教材第四章可知，下列几何体中，属于棱柱的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 球
（有理数运算）计算 (-3) - (-5) 的结果是（ ） A. -8 B. -2 C. 2 D. 8
（整式的加减）电子版教材第二章指出，下列各式中，与 (3a^2b) 是同类项的是（ ） A. (2ab^2) B. (3a^2b^2) C. (-ba^2) D. (5a^3b)
（一元一次方程）方程 (2x + 3 = 7) 的解是（ ） A. (x = 2) B. (x = 3) C. (x = 4) D. (x = 5)
（几何初步）在电子版教材第四章中，用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A. 木板上弹墨线 B. 植树时先确定两棵树的位置 C. 把弯曲的河道改直 D. 测量跳远成绩
（有理数）数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5
（整式的加减）已知 (a - b = 2)，则代数式 (2a - 2b - 3) 的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5
（一元一次方程）小明在电子版教材复习题中看到一道题：一个数的相反数比它的2倍小5，设这个数为x，则可列方程为（ ） A. (-x = 2x - 5) B. (-x = 2x + 5) C. (x = 2x - 5) D. (-x + 5 = 2x)
（规律探索）观察下列图形（图略，为点阵图），第n个图形中点的个数是（ ） A. (n+1) B. (2n) C. (n^2) D. (n(n+1))
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）
（有理数）(-1\frac{2}{3}) 的倒数是__。
（科学记数法）根据电子版教材，将数据2800000用科学记数法表示为__。
（几何初步）若一个角的补角是 (125^\circ)，则这个角的余角是__度。
（整式的加减）化简：(3(2x - 1) - 2(x + 1) =)__。
（一元一次方程）若 (x=2) 是关于 (x) 的方程 (ax - 4 = 0) 的解，则 (a) 的值为__。
（规律探索）电子版教材中常见的规律：如图，用火柴棒搭“小鱼”，搭1条“小鱼”用8根，搭2条用14根，搭3条用20根……则搭n条“小鱼”需要__根火柴棒。
解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
（8分）（有理数混合运算）计算： (1) (12 - (-18) + (-7) - 15) (2) ((-1)^{2025} + (-2)^3 \div 4 - | -3 |)
（8分）（整式的加减）先化简，再求值：(4x^2y - [6xy - 2(4xy - 2) - x^2y] + 1)，(x = -1, y = 2)。
（10分）（解一元一次方程）解方程（过程参考电子版教材例题格式）： (1) (5x + 2 = 3x - 6) (2) (\frac{2x - 1}{3} - \frac{5x + 1}{6} = 1)
（8分）（几何作图与计算）如图，已知线段 (a, b (a > b))，请用尺规作图（保留作图痕迹）： （1）作一条线段AB，使 (AB = a + 2b)。 （2）在（1）的图形中，标出线段 (AC = a)，并写出剩余线段 (CB =)__。
（8分）（实际应用题）电子版教材“探究2”类型题：某校七年级组织师生参观博物馆，租用45座大客车若干辆，则有30人没有座位；若租用同样数量的60座大客车，则有一辆空车且其余车刚好坐满，请问： （1）这批师生总人数是多少？ （2）若租用45座客车，每辆租金800元，租用60座客车，每辆租金1000元，怎样租车最省钱？费用是多少？
（10分）（角度的计算）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°。 （1）若∠AOC=60°，求∠BOC和∠COE的度数。 （2）试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由。
（10分）（数轴与绝对值）结合电子版教材第一章和复习题，已知有理数 (a, b, c) 在数轴上的位置如图所示（图略，已知 (c < b < 0 < a, |b| < |a|)）： （1）化简：(|a| - |a+b| + |c-b| + |c|)。 （2）若 (|a| = 3, |b| = 1, |c| = 2)，求（1）中代数式的值。
（10分）（综合探究）电子版教材“数学活动”拓展：将连续的奇数1，3，5，7，9，…按如下方式排列（如图所示成“十字”型）： （1）设十字框中间的数为x，请用含x的代数式表示十字框中五个数的和。 （2）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和能等于2025吗？若能，请求出这五个数；若不能,请说明理由。
2025年初中数学七年级上册期末综合测试卷参考答案及评分标准
选择题（每题3分，共30分）
B 2. C 3. C 4. C 5. A 6. C 7. C 8. A 9. A 10. C
填空题（每题3分，共18分）11. (-\frac{3}{5}) 12. (2.8 \times 10^6) 13. (35) 14. (4x - 5) 15. (2) 16. ((6n+2))
解答题17. (1) 解：原式= (12 + 18 - 7 - 15) …（2分） = (30 - 22) = (8) …（4分） (2) 解：原式= (-1 + (-8) \div 4 - 3) …（2分） = (-1 - 2 - 3) = (-6) …（4分）
解：原式= (4x^2y - [6xy - 8xy + 4 - x^2y] + 1) = (4x^2y - (-2xy + 4 - x^2y) + 1) = (4x^2y + 2xy - 4 + x^2y + 1) = (5x^2y + 2xy - 3) …（5分） 当 (x = -1, y = 2) 时， 原式= (5 \times (-1)^2 \times 2 + 2 \times (-1) \times 2 - 3) = (10 - 4 - 3) = (3) …（8分）
(1) 解：移项，得 (5x - 3x = -6 - 2) …（2分） 合并同类项，得 (2x = -8) …（3分） 系数化为1，得 (x = -4) …（5分） (2) 解：去分母（两边同乘6），得 (2(2x - 1) - (5x + 1) = 6) …（2分） 去括号，得 (4x - 2 - 5x - 1 = 6) …（3分） 移项、合并，得 (-x = 9) …（4分） 系数化为1，得 (x = -9) …（5分）
（1）（2）作图略（正确作出线段AB得3分，正确标出点C得2分） （2）(CB = 2b) …（8分）
解：（1）设租用45座客车x辆，则师生总人数为 ((45x+30))人。 根据题意，得 (60(x-1) = 45x + 30) …（2分） 解得 (x = 6) …（3分） 则 (45 \times 6 + 30 = 300)（人） 答：师生总人数为300人。…（4分） （2）方案①：全租45座：需7辆，费用 (7 \times 800 = 5600)元。 方案②：全租60座：需5辆，费用 (5 \times 1000 = 5000)元。 方案③：租45座4辆，60座2辆：正好坐满 (4 \times 45 + 2 \times 60 = 300)人， 费用 (4 \times 800 + 2 \times 1000 = 5200)元。…（7分） ∵ (5000 < 5200 < 5600) ∴ 租5辆60座大客车最省钱，费用为5000元。…（8分）
解：（1）∵ ∠AOC=60°，OD平分∠AOC， ∴ ∠AOD=∠COD=30°。 ∵ ∠BOC与∠AOC互补， ∴ ∠BOC=180°-60°=120°。…（3分） ∵ ∠DOE=90°， ∴ ∠COE=∠DOE-∠COD=90°-30°=60°。…（5分） （2）OE平分∠BOC，理由如下：…（6分） 由（1）知∠COE=60°， 则∠BOE=∠BOC-∠COE=120°-60°=60°。 ∴ ∠COE=∠BOE。 ∴ OE平分∠BOC。…（10分）
解：（1）由数轴位置可知：(a > 0, a+b > 0, c-b < 0, c < 0)。 ∴ 原式= (a - (a+b) + [-(c-b)] + (-c)) …（3分） = (a - a - b - c + b - c) = (-2c) …（5分） （2）∵ (|a|=3, |c|=2)，且 (a>0, c<0)， ∴ (a=3, c=-2)。…（7分） 则原式= (-2 \times (-2) = 4)。…（10分）
解：（1）设中间数为x，则另四个数分别为 (x-10, x+10, x-2, x+2)。…（2分） 五个数的和为：((x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x = 5x)。…（4分） （2）假设五个数的和能为2025，则 (5x = 2025)，解得 (x = 405)。…（6分） 观察数列，所有数均为奇数，405是奇数，符合。 但数列排列通常为每行若干数（例如5个或10个），405需在可行位置。 若假设每行排5个数，则405位于第 (\frac{405+1}{2}=203)个奇数。 203 ÷ 5 = 40...3，即在第41行第3列，可以作为十字框中心数。…（8分） 这五个数存在，分别为：395， 403， 405， 407， 415。…（10分） （其他合理排版假设及判断,酌情给分）
试卷说明：本试卷严格依据初中上册数学电子版教材（以人教版为蓝本）的核心知识点（有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形初步）进行设计，旨在考查学生对基础概念、计算技能和典型问题解决能力的掌握情况，题目形式与教材例题、练习题及复习题相呼应，并适当结合“2025”年份进行情境创设。