（满分：120分，考试时间：100分钟）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
-3的相反数是（ ） A. 3 B. -3 C. 1/3 D. -1/3
下列各式中,是单项式的是（ ） A. ( x + 1 ) B. ( \frac{1}{x} ) C. ( 2a^2b ) D. ( x - y )
2025年5月,我国某科研项目投入经费约2.4亿元，数据“2.4亿”用科学记数法表示为（ ） A. ( 2.4 \times 10^8 ) B. ( 2.4 \times 10^9 ) C. ( 24 \times 10^7 ) D. ( 0.24 \times 10^9 )
下列方程中,是一元一次方程的是（ ） A. ( x^2 - 2x = 0 ) B. ( x + y = 5 ) C. ( \frac{x}{2} = 3 ) D. ( \frac{1}{x} = 1 )
下列运算正确的是（ ） A. ( 3a + 2b = 5ab ) B. ( 5y - 3y = 2 ) C. ( 7a + a = 8a ) D. ( 3x^2y - 2x^2y = 1 )
如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A. 55° B. 65° C. 35° D. 45°
若 ( x = 2 ) 是关于 ( x ) 的方程 ( 2x + 3m - 1 = 0 ) 的解，则 ( m ) 的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. ( \frac{1}{3} )
已知 ( a - b = 3 )，( c + d = 2 )，则 ( (a + d) - (b - c) ) 的值为（ ） A. 5 B. 1 C. -1 D. -5
《九章算术》中记载一个问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，问人数和物品价格各是多少？设有 ( x ) 人，则列方程为（ ） A. ( 8x + 3 = 7x - 4 ) B. ( 8x - 3 = 7x + 4 ) C. ( 8(x - 3) = 7(x + 4) ) D. ( 8x + 4 = 7x - 3 )
观察下列图形,第1个图形中有4颗棋子，第2个图形中有7颗棋子，第3个图形中有11颗棋子，…，按此规律，第8个图形中棋子的颗数为（ ） （图形示意：第1个为正方形四角各1子；第2个在1个基础上，在每条边中间加1子；第3个在2个基础上，在图形中心加1子；后续图形按类似规律增加棋子，形成等差数列的变式） A. 30 B. 37 C. 46 D. 56
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
如果水位上升3米记作+3米，那么水位下降2米记作__米。
比较大小：( -\frac{3}{4} )__( -\frac{4}{5} )（填“>”、“<”或“=”）。
已知 ( \angle A = 42^\circ )，则 ( \angle A ) 的余角的度数是__。
若单项式 ( 3x^{m}y^{2} ) 与 ( -2x^{3}y^{n} ) 是同类项，则 ( m + n = )__。
已知 ( |a+1| + (b-2)^2 = 0 )，则 ( a^b = )__。
点A、B、C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC的长度为__cm。
解答题（本大题共9小题，共72分）
（8分）计算： （1）( 12 - (-18) + (-7) - 15 ) （2）( (-1)^{2025} + (-2)^3 \div 4 - | -5 | )
（8分）解方程： （1）( 3x + 7 = 22 - 2x ) （2）( \frac{2x-1}{3} = 1 - \frac{x+2}{2} )
（6分）先化简，再求值：( 4(2x^2 - 3x + 1) - 2(4x^2 - 2x + 3) )，( x = -2 )。
（6分）如图，已知平面内四点A、B、C、D，根据下列语句画图： （1）画直线AB； （2）连接AC、BD，相交于点O； （3）画射线AD； （4）反向延长线段BC至点E，使CE=BC。
（8分）某校七年级组织数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，答对一题得5分，答错一题倒扣1分，小华最终得了76分，问他答对了几道题？
（8分）如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠DOE=90°。 （1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数； （2）试判断OE是否平分∠BOD，并说明理由。
（8分）已知多项式 ( A = 2x^2 + 3xy - 2y^2 )，( B = x^2 - xy + y^2 )。 （1）求 ( A - 2B )； （2）若 ( x + 2 ) 与 ( (y-1)^2 ) 互为相反数，求 ( A - 2B ) 的值。
（10分）某市为鼓励市民节约用水，实行阶梯水价，收费标准如下表：
| 月用水量（立方米） | 单价（元/立方米） |
|---|---|
| 不超过20的部分 | 5 |
| 超过20但不超过30的部分 | 5 |
| 超过30的部分 | 5 |
（1）若小明家11月用水15立方米，应缴水费__元； （2）若小红家11月缴水费92元，求她家11月的用水量。
- （10分）【问题背景】数轴是学习有理数的重要工具，结合数轴可以探究许多数学规律。 【问题探究】如图，在数轴上点A表示的数为-6，点B表示的数为8。 （1）线段AB的长度为__； （2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t秒（t>0）。 ① 点P表示的数为__，点Q表示的数为__（用含t的代数式表示）； ② 当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点对应的数是多少？ ③ 当t为何值时，线段PQ的长度恰好为5个单位长度？
（试卷结束）
2025年初中数学七年级上册期末试卷（参考答案）
选择题
- A 2. C 3. A 4. C 5. C
- A 7. A 8. A 9. B 10. C （第10题解析：数列为4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46，…，相邻两项差依次为3,4,5,6,…，第8项为46）
填空题11. -2 12. > 13. 48° 14. 5 15. 1 16. 8 或 4
解答题17. （1）解：原式=12+18-7-15=30-22=8 （2）解：原式=-1+(-8)÷4-5=-1-2-5=-8
（1）解：3x+2x=22-7， 5x=15， x=3 （2）解：去分母得 2(2x-1)=6-3(x+2)， 4x-2=6-3x-6， 4x+3x=2， 7x=2， x=2/7
解：原式=8x²-12x+4-8x²+4x-6 = (-12x+4x)+(4-6) = -8x -2 当x=-2时，原式=-8×(-2)-2=16-2=14
略（按要求作图）
解：设小华答对了x道题，则答错了(20-x)道题。 根据题意得：5x - 1×(20-x) = 76 解得：5x -20 + x =76， 6x = 96， x = 16 答：小华答对了16道题。
（1）解：∵OC平分∠AOD，∠AOC=35° ∴∠AOD=2∠AOC=70° ∵点O在直线AB上 ∴∠BOD=180°-∠AOD=110° （2）OE平分∠BOD，理由如下： ∵∠DOE=90° ∴∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE=180°-70°-90°=20° ∵∠BOD=110° ∴∠EOD=∠BOD-∠BOE=110°-20°=90°=∠DOE 即OE平分∠BOD。
（1）解：A-2B = (2x²+3xy-2y²) - 2(x²-xy+y²) = 2x²+3xy-2y² -2x²+2xy-2y² = 5xy - 4y² （2）解：∵x+2与(y-1)²互为相反数，且(y-1)²≥0 ∴x+2 + (y-1)² = 0 ∴x+2=0， y-1=0 ∴x=-2， y=1 则A-2B = 5×(-2)×1 - 4×(1)² = -10 - 4 = -14
（1）37.5 （15×2.5=37.5） （2）解：设用水量为x立方米。 若x≤20，则水费≤50元，不符； 若20<x≤30，则水费=20×2.5+3.5(x-20)=50+3.5x-70=3.5x-20 令3.5x-20=92，解得x=32，与20<x≤30矛盾，舍去。 若x>30，则水费=20×2.5+10×3.5+4.5(x-30)=50+35+4.5x-135=4.5x-50 令4.5x-50=92，解得4.5x=142， x=31.56（约等于31.56，且大于30，符合） 答：小红家11月用水量约为31.56立方米。
（1）14 （2）① -6+3t； 8-2t ② 相遇时两点表示的数相同：-6+3t = 8-2t， 5t=14， t=2.8 相遇点对应的数：-6+3×2.8 = -6+8.4 = 2.4 ③ PQ = |(-6+3t) - (8-2t)| = |5t - 14| 令|5t-14|=5，则5t-14=5 或 5t-14=-5 解得t=3.8 或 t=1.8 答：当t=1.8秒或t=3.8秒时，PQ=5。