（满分：120分 考试时间：100分钟）
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
在-2，+3.5，0，-0.7，11中，负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列图形中,不是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D.
下列计算正确的是（ ） A. (3a + 2b = 5ab) B. (5y - 3y = 2) C. (7a + a = 7a^2) D. (3x^2y - 2x^2y = x^2y)
青岛冬季某天的最高气温是7℃，最低气温是-2℃，则这天的温差是（ ） A. 5℃ B. -5℃ C. 9℃ D. -9℃
下列调查中,适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查某班学生的身高情况 C. 调查全国中学生的视力情况 D. 调查市场上某种食品的色素含量
已知(x=2)是关于(x)的方程(3x+a=0)的解，则(a)的值是（ ） A. -6 B. -3 C. 4 D. 5
如图,点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB=12cm，则线段BD的长为（ ） A. 3cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm
若单项式(-2x^{m}y^{3})与(\frac{1}{3}x^{2}y^{n})是同类项，则(m+n)的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
已知(a-b=3)，(c+d=2)，则((a+c)-(b-d))的值是（ ） A. -1 B. 1 C. 5 D. -5
某商场将一种商品按标价的9折出售,仍可获利10%，若该商品的标价为330元，则其进价为（ ） A. 240元 B. 250元 C. 270元 D. 300元
如图,OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（ ） A. 50° B. 75° C. 100° D. 120°
观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律，第6个图中共有点的个数是（ ） （图形为点阵图，呈三角形扩展状） A. 46 B. 64 C. 85 D. 109
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
我国南海海域面积约为3500000 km²，用科学记数法表示为__km²。
若(|m-3|+(n+2)^2=0)，则(m+2n)的值为__。
一个角的补角是它的余角的4倍,则这个角的度数是__。
若关于(x)的方程(2x-3=1)与(k-x=3)的解相同，则(k)的值为__。
某校七年级学生参加社会实践活动,原计划租用30座客车若干辆，但有15人无座位；若租用同样数量的40座客车，则有一辆空车，该校七年级学生有__人。
如图,将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C’，D’处，若∠1=50°，则∠AEF的度数为__。
解答题（本大题共7小题，共66分）
（8分）计算： (1) ((-12) - (-15) + (-8) - (+10)) (2) (-1^4 - (1-0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - (-3)^2])
（8分）解方程： (1) (3x - 7(x-1) = 3 - 2(x+3)) (2) (\frac{x+1}{2} - 1 = \frac{2-3x}{3})
（8分）先化简，再求值： (3(2x^2y - xy^2) - (5x^2y - 4xy^2))，x=-1)，(y=2)。
（8分）某校为了解七年级学生“一分钟跳绳”成绩情况，随机抽取了部分学生进行测试，并将测试成绩（次数）进行统计，绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请结合图中的信息，解答下列问题： （图略，描述：直方图分组为：60≤x<80，80≤x<100，100≤x<120，120≤x<140，140≤x<160；扇形图显示100≤x<120组占总数的30%） (1) 本次随机抽取的学生共有__人； (2) 补全频数分布直方图； (3) 若该校七年级共有600名学生，估计成绩在120次及以上的学生有多少人？
（10分）列方程解应用题： 青岛与北京相距约800公里，一列动车从青岛出发开往北京，同时一列普通快车从北京出发开往青岛，已知动车的平均速度比普通快车的平均速度的2倍还多50公里/小时，两车出发后2小时相遇，求两列车的平均速度。
（12分）如图，已知点O为直线AB上一点，∠COE=90°，OF平分∠AOE。 (1) 若∠COF=28°，求∠BOE的度数。 (2) 若∠COF=α，则∠BOE=__。（用含α的代数式表示） (3) 在（1）的条件下，若射线OP从OF出发，绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转，同时射线OQ从OE出发，绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，当其中一条射线先回到起始位置时，两条射线同时停止运动，在旋转过程中，是否存在某个时刻t，使得∠POQ=10°？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。
（12分）【阅读理解】 数轴是学习有理数的重要工具，数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，数轴上表示3和5的两点间的距离为|5-3|=2；表示-2和3的两点间的距离为|3-(-2)|=5。 【问题解决】 已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且(|a+4| + (b-10)^2 = 0)。 (1) a=__，b=__，A，B两点之间的距离为__。 (2) 若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）。 ① 当t为何值时，P，Q两点相遇？相遇点所对应的数是多少？ ② 当t为何值时，P，Q两点相距5个单位长度？
2025年青岛版七年级上册数学期末测试卷（参考答案）
选择题1-5：B D D C B 6-10：A D A C C 11-12：C B
填空题13. (3.5 \times 10^6) 14. -1 15. 60° 16. 6 17. 135 18. 115°
解答题19. (1) 解：原式 = -12 + 15 - 8 - 10 = (15) - (12+8+10) = 15 - 30 = -15 (2) 解：原式 = -1 - 0.5 × (1/3) × (2 - 9) = -1 - (1/6) × (-7) = -1 + (7/6) = 1/6
(1) 解：去括号：3x - 7x + 7 = 3 - 2x - 6 移项合并：3x - 7x + 2x = 3 - 6 - 7 -2x = -10 x = 5 (2) 解：去分母（两边乘6）：3(x+1) - 6 = 2(2-3x) 去括号：3x + 3 - 6 = 4 - 6x 移项合并：3x + 6x = 4 - 3 + 6 9x = 7 x = 7/9
解：原式 = (6x^2y - 3xy^2 - 5x^2y + 4xy^2 = (6x^2y - 5x^2y) + (-3xy^2 + 4xy^2) = x^2y + xy^2) 当x=-1，y=2时，原式 = ((-1)^2 \times 2 + (-1) \times 2^2 = 1 \times 2 + (-1) \times 4 = 2 - 4 = -2)
(1) 设总人数为x，由扇形图（100≤x<120占30%）及对应直方图频数（假设图中给出该组频数为18）可得：18 / x = 30%，解得x=60。（注：具体频数需看图，此处为示例解法）(2) 根据（1）总人数和各组百分比或频数补全直方图。 (3) 样本中120次及以上人数占比为（对应两组频数之和/60），用此比例乘以600即可估计。
解：设普通快车的平均速度为x公里/小时，则动车的平均速度为(2x+50)公里/小时。 根据题意：2x + 2(2x+50) = 800 2x + 4x + 100 = 800 6x = 700 x = 350/3 ≈ 116.67 动车速度：2*(350/3)+50 = 700/3 + 150/3 = 850/3 ≈ 283.33 答：普通快车平均速度约为116.67公里/小时，动车平均速度约为283.33公里/小时。
(1) ∵∠COE=90°，∠COF=28°，∴∠EOF=∠COE-∠COF=62°。 ∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=124°。 ∴∠BOE=180°-∠AOE=56°。 (2) ∠BOE=2α （过程类似（1）：∠EOF=90°-α，∠AOE=2(90°-α)=180°-2α，∠BOE=180°-(180°-2α)=2α） (3) 存在，需分情况讨论OP、OQ旋转过程中的位置关系。 初始状态：∠FOE=62°（由（1）知）。 射线OP逆时针旋转角度：5t；射线OQ顺时针旋转角度：3t。 ①在OQ未到达OF前（或相遇前），夹角∠POQ = |62° - (5t + 3t)| = |62° - 8t|。 令|62 - 8t| = 10，解得t=6.5或t=9。 ②在OQ越过OF后，需考虑实际运动范围（OP最大旋转到∠AOF内，OQ最大旋转到OB方向），需验证t=6.5和t=9是否在各自有效的运动时间段内，若在，则存在。
(1) a = -4， b = 10， AB距离 = |10 - (-4)| = 14。 (2) ① 相遇问题：两点相向而行，初始距离14。 运动t秒后，P点位置：-4+3t；Q点位置：10-2t。 令两点位置相等：-4+3t = 10-2t => 5t = 14 => t = 2.8。 相遇点对应的数：-4 + 3*2.8 = -4 + 8.4 = 4.4。 ② 相距5个单位长度：|(-4+3t) - (10-2t)| = 5 => |5t - 14| = 5。 即5t - 14 = 5 或 5t - 14 = -5。 解得：t = 19/5 = 3.8 或 t = 9/5 = 1.8。 答：当t为1.8秒或3.8秒时，P，Q相距5个单位长度。