（满分：100分，考试时间：90分钟）
选择题（每题3分，共15分）
下列各数中,是负数的是（ ） A. 0 B. -(-3) C. |-5| D. -2.5
单项式 (-\frac{2}{3}x^2y) 的系数和次数分别是（ ） A. (-\frac{2}{3}, 2) B. (-\frac{2}{3}, 3) C. (\frac{2}{3}, 3) D. (-\frac{2}{3}, 4)
下列方程中,是一元一次方程的是（ ） A. (x^2 - 1 = 0) B. (x + y = 5) C. (\frac{x}{2} = 3) D. (x + \frac{1}{x} = 2)
若 (x=2) 是关于 (x) 的方程 (2x + a = 7) 的解，则 (a) 的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 5 D. 11
如图,从正面看下面的几何体，得到的平面图形是（ ） （此处应有一个简单的几何体图，如长方体或组合体，选项为几个平面图形）
填空题（每题3分，共15分）6. 如果水位上升3米记作+3米，那么水位下降2米记作__米。 7. 比较大小：(-\frac{3}{4})__(-\frac{4}{5})（填“>”、“<”或“=”）。 8. 2025年“五一”假期，某市接待游客约1580000人次，将1580000用科学记数法表示为__。 9. 若 (3a^{m}b^2) 与 (-a^4b^n) 是同类项，则 (m+n=)__。 10. 一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是__度。
解答题（共70分）11.计算题（每题4分，共16分）(1) (12 - (-18) + (-7) - 15) (2) ((-24) \times (\frac{1}{8} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6})) (3) ((-2)^3 + |5 - 8| + 4 \div (-\frac{2}{3})) (4) (3a^2 + 2a - 4 - (2a^2 - 3a + 5))
解方程（每题5分，共10分）(1) (5x - 3 = 2x + 9) (2) (\frac{2x-1}{3} - \frac{5x+1}{6} = 1)
（6分）先化简，再求值：(4(xy^2 - \frac{1}{2}x^2y) - 3(xy^2 - x^2y))，(x = -2, y = \frac{1}{2})。
（7分）如图，已知线段 (AB = 12cm)，点 (C) 是线段 (AB) 上一点，且 (BC = 3AC)。 (1) 求线段 (AC) 的长。 (2) 若点 (D) 是线段 (AB) 的中点，求线段 (CD) 的长。
（7分）某校初一学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，求： (1) 初一年级学生的人数。 (2) 原计划租用45座客车的数量。
（8分）如图，(O) 是直线 (AB) 上一点，(OC) 为任意一条射线，(OD) 平分 (\angle AOC)，(OE) 平分 (\angle BOC)。 (1) 图中与 (\angle COD) 互余的角是__。 (2) 图中与 (\angle COD) 互补的角是__。 (3) 若 (\angle AOC = 70^\circ)，求 (\angle DOE) 的度数。 (4) 猜想：(\angle DOE) 的度数是否随射线 (OC) 位置的变化而变化？请说明理由。
（8分）观察下列等式，解答问题： 第1个等式：(1 = 1^2) 第2个等式：(1 + 3 = 2^2) 第3个等式：(1 + 3 + 5 = 3^2) 第4个等式：(1 + 3 + 5 + 7 = 4^2) ... (1) 请写出第5个等式：____。 (2) 请用含有正整数 (n) 的式子表示第 (n) 个等式：____。 (3) 利用你发现的规律计算：(1 + 3 + 5 + ... + 99)。
（8分）已知数轴上点 (A) 表示的数为 (-2)，点 (B) 表示的数为 (6)。 (1) (A, B) 两点间的距离是__。 (2) 若动点 (P) 从点 (A) 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点 (Q) 从点 (B) 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 (t) 秒。 ① 当 (t) 为何值时，点 (P) 与点 (Q) 相遇？ ② 当 (t) 为何值时，点 (P) 与点 (Q) 之间的距离为3个单位长度？
2025年初一数学上册期末测试卷（参考答案）
选择题
- D
- B
- C
- A
- （根据所给图形选择）
填空题6. -2 7. > 8. (1.58 \times 10^6) 9. 6 10. 60
解答题11. (1) 解：原式= (12 + 18 - 7 - 15 = 30 - 22 = 8) (2) 解：原式= ((-24)\times \frac{1}{8} - (-24)\times \frac{1}{3} + (-24)\times \frac{1}{6} = -3 + 8 - 4 = 1) (3) 解：原式= (-8 + 3 + 4 \times (-\frac{3}{2}) = -8 + 3 - 6 = -11) (4) 解：原式= (3a^2 + 2a - 4 - 2a^2 + 3a - 5 = a^2 + 5a - 9)
(1) 解：(5x - 2x = 9 + 3) (3x = 12) (x = 4) (2) 解：去分母得：(2(2x-1) - (5x+1) = 6) 去括号得：(4x - 2 - 5x - 1 = 6) 移项合并得：(-x = 9) 系数化1得：(x = -9)
解：原式= (4xy^2 - 2x^2y - 3xy^2 + 3x^2y = xy^2 + x^2y) 当 (x = -2, y = \frac{1}{2}) 时， 原式= ((-2)\times(\frac{1}{2})^2 + (-2)^2\times\frac{1}{2} = (-2)\times\frac{1}{4} + 4\times\frac{1}{2} = -\frac{1}{2} + 2 = \frac{3}{2})
解：(1) 设 (AC = x \ cm)，则 (BC = 3x \ cm)。 ∵ (AB = AC + BC = 12) ∴ (x + 3x = 12)，解得 (x = 3) 答：(AC) 长为 (3cm)。 (2) ∵ (D) 是 (AB) 中点， ∴ (AD = \frac{1}{2}AB = 6cm)。 ∴ (CD = AD - AC = 6 - 3 = 3 (cm))。 答：(CD) 长为 (3cm)。
解：(1) 设原计划租用45座客车 (x) 辆。 根据题意得：(45x + 15 = 60(x - 1)) 解得：(x = 5) 学生人数为：(45 \times 5 + 15 = 240)（人） 答：初一年级学生有240人，原计划租用45座客车5辆。
解：(1) (\angle COE) (2) (\angle AOD) 或 (\angle BOD)（写出一个即可） (3) ∵ (OD) 平分 (\angle AOC)，(\angle AOC=70^\circ) ∴ (\angle COD = \frac{1}{2}\angle AOC = 35^\circ) ∵ (\angle BOC = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ)，(OE) 平分 (\angle BOC) ∴ (\angle COE = \frac{1}{2}\angle BOC = 55^\circ) ∴ (\angle DOE = \angle COD + \angle COE = 35^\circ + 55^\circ = 90^\circ) (4) (\angle DOE) 的度数不变，始终为 (90^\circ)。 理由：∵ (OD) 平分 (\angle AOC)，(OE) 平分 (\angle BOC) ∴ (\angle COD = \frac{1}{2}\angle AOC)，(\angle COE = \frac{1}{2}\angle BOC) ∴ (\angle DOE = \angle COD + \angle COE = \frac{1}{2}(\angle AOC + \angle BOC) = \frac{1}{2} \times 180^\circ = 90^\circ)
解：(1) (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5^2) (2) (1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = n^2) (3) ∵ (1 + 3 + 5 + ... + 99) 共有 (\frac{99+1}{2} = 50) 个数 ∴ 原式= (50^2 = 2500)
解：(1) 8 (2) ① 根据题意，运动后点 (P) 表示的数为：(-2 + 2t)，点 (Q) 表示的数为：(6 - t)。 相遇时两点表示的数相同：(-2 + 2t = 6 - t) 解得：(t = \frac{8}{3}) 答：当 (t = \frac{8}{3}) 秒时，两点相遇。 ② 两点距离为3，即 (|(-2+2t) - (6-t)| = 3)，即 (|3t - 8| = 3) (3t - 8 = 3) 或 (3t - 8 = -3) 解得：(t = \frac{11}{3}) 或 (t = \frac{5}{3}) 答：当 (t = \frac{5}{3}) 秒或 (t = \frac{11}{3}) 秒时，两点距离为3个单位长度。