选择题（每题3分，共30分）
下列各数中,是负数的是（ ） A. 0 B. 2.5 C. -1 D. | -3 |
单项式 ( -3x^2y ) 的次数是（ ） A. 2 B. 3 C. -3 D. 6
方程 ( 2x - 5 = 3 ) 的解是（ ） A. ( x = 1 ) B. ( x = 4 ) C. ( x = -1 ) D. ( x = 4 )
如图,从正面看是长方形的几何体是（ ） （此处可配简单几何体图形，如长方体、圆柱、圆锥等选项，学生需根据视图判断） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 三棱柱
下列运算正确的是（ ） A. ( 3a + 2b = 5ab ) B. ( 5y^2 - 2y^2 = 3 ) C. ( 7a + a = 8a^2 ) D. ( 3x^2y - 2yx^2 = x^2y )
若 ( x = 2 ) 是关于 ( x ) 的方程 ( ax + 3 = 7 ) 的解，则 ( a ) 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
已知 ( \angle A = 35^\circ )，则 ( \angle A ) 的余角是（ ） A. ( 35^\circ ) B. ( 55^\circ ) C. ( 145^\circ ) D. ( 65^\circ )
下列调查中,适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 了解某班学生“50米跑”的成绩 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 了解全国初中生的视力情况 D. 了解中央电视台《新闻联播》的收视率
已知线段 ( AB = 6cm )，点 ( C ) 是 ( AB ) 的中点，则 ( AC ) 的长为（ ） A. 12cm B. 6cm C. 4cm D. 3cm
某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ） A. 240元 B. 250元 C. 280元 D. 300元
填空题（每题3分，共15分）11. 如果收入80元记作+80元，那么支出50元记作__元。 12. 将数1250000用科学记数法表示为__。 13. 若 ( |m-2| + (n+3)^2 = 0 )，则 ( m+n = )__。 14. 若 ( 2x^{3}y^{n} ) 与 ( -5x^{m}y^{2} ) 是同类项，则 ( m = )__， ( n = )__。 15. 如图，( O ) 是直线 ( AB ) 上一点，( \angle AOC = 50^\circ )，则 ( \angle BOC = )__度。
解答题（共55分）16. （8分）计算： (1) ( 12 - (-18) + (-7) - 15 ) (2) ( (-2)^3 + \frac{1}{3} \times (2015 - | -6 |) ) （假设年份为2025，此处可改为2025）
（8分）解方程： (1) ( 3x + 7 = 32 - 2x ) (2) ( \frac{x+1}{2} - 1 = \frac{2-3x}{3} )
（6分）先化简，再求值：( 2(3a^2b - ab^2) - 3(2a^2b + ab^2) )，( a = -1, b = 2 )。
（6分）如图，已知四点 ( A, B, C, D )。 (1) 画直线 ( AB )； (2) 连接 ( AC, BD )，相交于点 ( O )； (3) 画射线 ( AD, BC )，交于点 ( P )。
（7分）某校为了解七年级学生课外阅读时间情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集的数据分成四组，并绘制了如下不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题： （此处可配一个扇形统计图和一个频数分布表，A组：0≤t<2小时，B组：2≤t<4小时，C组：4≤t<6小时，D组：t≥6小时） (1) 求本次调查共抽取了多少名学生？ (2) 求扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数。 (3) 若该校七年级共有400名学生，请估计阅读时间不少于4小时的学生有多少人？
（8分）列方程解应用题： 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里，两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？
（12分）综合与探究 已知 ( O ) 是直线 ( AB ) 上的一点，( \angle COD ) 是直角，( OE ) 平分 ( \angle BOC )。 (1) 如图1，若 ( \angle AOC = 30^\circ )，求 ( \angle DOE ) 的度数。 (2) 在图1中，若 ( \angle AOC = \alpha )，直接写出 ( \angle DOE ) 的度数（用含 ( \alpha ) 的式子表示）。 (3) 将图1中的 ( \angle COD ) 绕顶点 ( O ) 顺时针旋转至图2的位置，探究 ( \angle AOC ) 和 ( \angle DOE ) 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由。
2025年初中七年级上册数学期末综合测试卷（带答案）
选择题
- C
- B
- D
- B
- D
- B
- B
- A
- D
- A
填空题11. -50 12. ( 1.25 \times 10^6 ) 13. -1 14. 3, 2 15. 130
解答题16. (1) 解：原式 = ( 12 + 18 - 7 - 15 = 30 - 22 = 8 ) (2) 解：原式 = ( -8 + \frac{1}{3} \times (2025 - 6) = -8 + \frac{1}{3} \times 2019 = -8 + 673 = 665 )
(1) 解：( 3x + 2x = 32 - 7 ) ( 5x = 25 ) ( x = 5 ) (2) 解：去分母得：( 3(x+1) - 6 = 2(2-3x) ) 去括号得：( 3x + 3 - 6 = 4 - 6x ) 移项合并得：( 9x = 7 ) 系数化为1得：( x = \frac{7}{9} )
解：原式 = ( 6a^2b - 2ab^2 - 6a^2b - 3ab^2 = -5ab^2 ) 当 ( a = -1, b = 2 ) 时，原式 = ( -5 \times (-1) \times 2^2 = -5 \times (-1) \times 4 = 20 )
作图题（略）
（以示例数据计算，具体需根据假设的图表数据） (1) 假设A组20人，占10%，则总人数为 ( 20 \div 10\% = 200 )（名） (2) 假设B组占30%，则圆心角为 ( 360^\circ \times 30\% = 108^\circ ) (3) 假设C组和D组共占40%，则 ( 400 \times 40\% = 160 )（人）
解：设 ( x ) 小时后两车相遇。 根据题意得：( 90x + 140x = 480 ) 解得：( 230x = 480 ) ( x = \frac{480}{230} = \frac{48}{23} )（或约等于2.09） 答：( \frac{48}{23} ) 小时后两车相遇。
解：(1) ∵ ( \angle AOC = 30^\circ )，( AB ) 为直线， ∴ ( \angle BOC = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ )。 ∵ ( OE ) 平分 ( \angle BOC )， ∴ ( \angle COE = \frac{1}{2} \angle BOC = 75^\circ )。 ∵ ( \angle COD = 90^\circ )， ∴ ( \angle DOE = \angle COD - \angle COE = 90^\circ - 75^\circ = 15^\circ )。
(2) ( \angle DOE = \frac{1}{2} \alpha ) 或 ( \frac{\alpha}{2} )。
(3) ( \angle DOE = \frac{1}{2} \angle AOC )。 理由：设 ( \angle AOC = \beta )。 ∵ ( AB ) 为直线， ∴ ( \angle BOC = 180^\circ - \beta )。 ∵ ( OE ) 平分 ( \angle BOC )， ∴ ( \angle COE = \frac{1}{2} \angle BOC = 90^\circ - \frac{1}{2} \beta )。 ∵ ( \angle COD = 90^\circ )， ∴ ( \angle DOE = \angle COE - \angle COD = (90^\circ - \frac{1}{2} \beta) - 90^\circ = -\frac{1}{2} \beta )。 即 ( \angle DOE = \frac{1}{2} \beta = \frac{1}{2} \angle AOC )。（注：此处结论与(2)相同，但图形位置不同，体现了角度关系的不变性）
试卷设计说明：严格依据初中七年级上册数学目录（通常包括：有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形初步、数据的收集与整理等核心章节）进行设计，涵盖了主要知识点和基本技能，题型、分值、难度力求符合七年级上学期期末考试的常规要求，应用题和综合探究题旨在考查学生的建模能力、数形结合思想及逻辑推理能力。