选择题（每题3分，共15分）
在数-2，0，1.5，3中，最小的数是（ ） A. -2 B. 0 C. 1.5 D. 3
下列几何体中，属于棱柱的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 球
方程 (2x - 5 = 3) 的解是（ ） A. (x = 1) B. (x = 2) C. (x = 3) D. (x = 4)
若 (a = -3)，则 (|a|) 的值为（ ） A. -3 B. 0 C. 3 D. 6
下列运算正确的是（ ） A. (3a + 2b = 5ab) B. (5y - 3y = 2) C. (7a + a = 8a) D. (3x^2y - 2x^2y = 1)
填空题（每题3分，共15分）6. 如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作__元。 7. 单项式 (-\frac{2}{3}xy^2) 的系数是__。 8. 已知 (\angle A = 35^\circ)，则 (\angle A) 的余角等于__度。 9. 将 (1.5 \times 10^4) 写成普通数是__。 10. 若 (x=2) 是方程 (ax-4=0) 的解，则 (a=)__。
解答题（共70分）11. （8分）计算： （1）(12 - (-18) + (-7)) （2）((-2)^3 \times 3 + (-12) \div 4)
（10分）先化简，再求值：(4(2x^2 - 3x + 1) - 2(4x^2 - 2x + 3))，(x = -1)。
（12分）解方程： （1）(5x + 6 = 3x - 10) （2）(\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{4})
（10分）如图，已知线段 (AB = 10cm)，点 (C) 是 (AB) 的中点，点 (D) 在 (CB) 上，且 (CD = 2cm)，求线段 (AD) 的长度。（要求画出图形并求解）
（15分）某校七年级学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。 （1）该校七年级参加活动的学生有多少人？ （2）已知45座客车租金为每辆500元，60座客车租金为每辆600元，怎样租车最省钱？费用是多少？
（15分）观察下列图形和等式，探究规律： 图形1：● 等式：(1 = 1^2) 图形2：●● 等式：(1 + 3 = 2^2) ●● 图形3：●●● 等式：(1 + 3 + 5 = 3^2) ●●● ●●● （1）写出图形4对应的等式：____。 （2）根据规律，写出图形 (n) （(n) 为正整数）对应的等式：____。 （3）利用你发现的规律计算：(1 + 3 + 5 + ... + 99)。
2025年初中数学七年级上册电子版综合测试卷答案
选择题
- A
- C
- D
- C
- C
填空题6. -30 7. (-\frac{2}{3}) 8. 55 9. 15000 10. 2
解答题11. （1）解：原式 (= 12 + 18 - 7 = 23) （2）解：原式 (= (-8) \times 3 + (-3) = -24 - 3 = -27)
解：原式 (= 8x^2 - 12x + 4 - 8x^2 + 4x - 6 = (-12x+4x) + (4-6) = -8x - 2) 当 (x = -1) 时，原式 (= -8 \times (-1) - 2 = 8 - 2 = 6)
（1）解：(5x - 3x = -10 - 6) (2x = -16) (x = -8) （2）解：去分母得：(4(2x-1) = 3(x+2)) 去括号得：(8x - 4 = 3x + 6) 移项合并得：(5x = 10) 系数化1得：(x = 2)
解：如图（图略，学生应画出线段示意图）。 ∵ (AB = 10cm)，(C) 是 (AB) 中点， ∴ (AC = CB = 5cm)。 ∵ (CD = 2cm)， ∴ (AD = AC + CD = 5 + 2 = 7 (cm))。 答：线段 (AD) 的长度为 (7cm)。
解：（1）设原计划租用45座客车 (x) 辆。 根据题意得：(45x + 15 = 60(x - 1)) 解得：(x = 5) 学生人数为：(45 \times 5 + 15 = 240)（人） 答：该校七年级参加活动的学生有240人。 （2）方案①：全部租用45座客车：需 (240 \div 45 \approx 5.33)，即需6辆，费用：(6 \times 500 = 3000)（元）。 方案②：全部租用60座客车：需 (240 \div 60 = 4) 辆，费用：(4 \times 600 = 2400)（元）。 方案③：租用45座客车4辆，60座客车1辆：可坐 (45 \times 4 + 60 = 240) 人，费用：(4 \times 500 + 1 \times 600 = 2600)（元）。 比较可知，全部租用60座客车4辆最省钱,费用为2400元。
（1）(1 + 3 + 5 + 7 = 4^2) （2）(1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = n^2) （3）解：∵ (1 + 3 + 5 + ... + 99) 共有 ( (99+1) \div 2 = 50 ) 个数， ∴ 由规律得：(1 + 3 + 5 + ... + 99 = 50^2 = 2500)。