（满分：120分 考试时间：100分钟）
选择题（每题3分，共30分）
在-3， +1.5， 0， -1/2中，最小的数是（ ） A. -3 B. +1.5 C. 0 D. -1/2
“a的2倍与b的和的平方”用代数式表示为（ ） A. ( 2a + b^2 ) B. ( (2a + b)^2 ) C. ( 2(a + b)^2 ) D. ( 2a^2 + b^2 )
下列方程中,是一元一次方程的是（ ） A. ( x^2 + 2x = 5 ) B. ( x + y = 7 ) C. ( \frac{1}{x} + 2 = 3 ) D. ( 3x - 5 = 2x + 1 )
下列运算正确的是（ ） A. ( 3a + 2b = 5ab ) B. ( 5y^2 - 2y^2 = 3 ) C. ( 7a + a = 8a^2 ) D. ( 4x^2y - 2yx^2 = 2x^2y )
将方程 ( \frac{2x-1}{3} = 1 - \frac{x+2}{4} ) 去分母后，正确的是（ ） A. ( 4(2x-1) = 1 - 3(x+2) ) B. ( 4(2x-1) = 12 - 3(x+2) ) C. ( 2x-1 = 1 - (x+2) ) D. ( 4(2x-1) = 3 - 3(x+2) )
一个角的补角是它的余角的3倍,则这个角的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
如图,点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB=12cm，则BD的长为（ ） A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm
若 ( |m-3| + (n+2)^2 = 0 )，则 ( m + 2n ) 的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 4 D. 7
某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时，仍可获利10%，则该商品每件的进价为（ ） A. 240元 B. 250元 C. 280元 D. 300元
观察下列图形,第n个图形中三角形的个数是（ ） （图形规律：第1个有3个三角形，第2个有6个，第3个有9个…） A. ( 2n+1 ) B. ( 3n ) C. ( 4n-1 ) D. ( 4n+2 )
填空题（每题3分，共18分）
- 如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降2m记作__m。
- 单项式 ( -\frac{2πx^2y}{3} ) 的系数是__，次数是__。
- 已知 ( x=2 ) 是关于 ( x ) 的方程 ( 3x + 2a = 8 ) 的解，则 ( a ) 的值是__。
- 若 ( 3a^{m}b^2 ) 与 ( -a^4b^n ) 是同类项，则 ( m + n = )__。
- 已知 ( \angle A = 50^\circ )，则 ( \angle A ) 的余角是__度，补角是__度。
- 定义一种新运算：( a \otimes b = 2a - b )，则 ( (3 \otimes 2) \otimes 1 = )__。
解答题（共72分）
计算（每题4分，共12分）(1) ( 12 - (-18) + (-7) - 15 ) (2) ( (-\frac{3}{4}) \times (-\frac{2}{3}) \div (-\frac{1}{2})^2 ) (3) ( -1^4 - (1-0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - (-3)^2] )
化简与求值（每题5分，共10分）(1) 化简：( 3(2a^2 - 4b) - 2(3a^2 - 5b + 1) ) (2) 先化简，再求值：( 5x^2 - [3x - 2(2x-3) + 7x^2] )，( x = -\frac{1}{2} )。
解方程（每题5分，共10分）(1) ( 5x - 3(2x - 1) = 6 ) (2) ( \frac{x+1}{2} - 1 = \frac{2-3x}{3} )
（6分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠COF=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数。
（7分）一个角的余角比这个角的补角的 ( \frac{1}{3} ) 还小20°，求这个角的度数。
（8分）某校七年级组织学生参观科技馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，问七年级学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（9分）已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动。 (1) 点B表示的数是__。 (2) 若P，Q两点同时出发，几秒后点P追上点Q？ (3) 在（2）的条件下，当点P追上点Q时，立即以原速返回点A，点Q继续按原速运动，求点P返回点A的过程中，与点Q相距2个单位长度时所需的时间。
（10分）【阅读理解】整体思想是一种重要的数学思想，已知 ( 3a + 2b = 5 )，求 ( 6a + 4b ) 的值，我们可以将 ( 6a + 4b ) 变形为 ( 2(3a+2b) )，然后把 ( 3a+2b=5 ) 整体代入，得 ( 6a+4b = 2 \times 5 = 10 )。 【尝试应用】 (1) 若 ( x^2 + 2x - 1 = 0 )，求代数式 ( 2x^2 + 4x + 3 ) 的值。 【拓展提高】 (2) 已知当 ( x = 2 ) 时，代数式 ( ax^3 + bx + 1 ) 的值为6，求当 ( x = -2 ) 时，代数式 ( ax^3 + bx + 1 ) 的值。
2025年初一数学上册（人教版）期末测试卷（带答案）
选择题
A 2. B 3. D 4. D 5. B 6. B 7. C 8. A 9. A 10. B
填空题11. -2 12. ( -\frac{2π}{3} )， 3 13. 1 14. 6 15. 40， 130 16. 3
解答题17. (1) 8 (2) -2 (3) ( \frac{1}{6} ) 18. (1) ( -6a^2 - 2b - 2 ) (2) ( -2x^2 + x - 6 )， 值为 ( -\frac{27}{4} ) 或 ( -6.75 ) 19. (1) ( x = -3 ) (2) ( x = \frac{7}{9} ) 20. ∠2 = 50°， ∠3 = 65° （过程略） 21. 设这个角为 ( x ) 度。( 90 - x = \frac{1}{3}(180 - x) - 20 )， 解得 ( x = 75 )，答：这个角是75°。 22. 设原计划租用45座客车 ( x ) 辆。( 45x + 15 = 60(x-1) )， 解得 ( x = 5 )，学生人数：( 45 \times 5 + 15 = 240 )（人），答：学生240人，原计划租车5辆。 23. (1) -4 (2) 设 ( t ) 秒后追上。( 6t = 10 + 4t )， 解得 ( t = 5 )，答：5秒后追上。 (3) 5秒时，P、Q均在 ( 6 - 6 \times 5 = -24 ) 处，设返回后经过 ( m ) 秒，P点位置：( -24 + 6m )， Q点位置：( -24 - 4m )，相距2个单位：( |(-24+6m) - (-24-4m)| = 2 )， 即 ( |10m| = 2 )， ( m = 0.2 )（负值舍去），答：需要0.2秒。 24. (1) ( 2x^2+4x+3 = 2(x^2+2x-1) + 5 = 2 \times 0 + 5 = 5 ) (2) 当 ( x=2 ) 时，( 8a + 2b + 1 = 6 )， 得 ( 8a+2b=5 )，当 ( x=-2 ) 时，( ax^3+bx+1 = -8a - 2b + 1 = -(8a+2b) + 1 = -5 + 1 = -4 )。