（满分：100分 考试时间：90分钟）
选择题（每题3分，共24分）
下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. √8
B. √12
C. √(1/3)
D. √7在平面直角坐标系中，点P(-3, 4)关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A. (3, 4)
B. (-3, -4)
C. (3, -4)
D. (-3, 4)下列函数中，是正比例函数的是（ ）
A. y = 2x + 1
B. y = 2/x
C. y = 2x
D. y = 2x²已知平行四边形ABCD中，∠A = 50°，则∠C的度数是（ ）
A. 50°
B. 130°
C. 100°
D. 40°下列计算正确的是（ ）
A. √2 + √3 = √5
B. 2√3 × 3√2 = 6√6
C. √(-3)² = -3
D. (√5)² = 5若一个三角形的三边长分别为3，4，x，且这个三角形是直角三角形，则x的值为（ ）
A. 5
B. √7
C. 5或√7
D. 7一次函数y = -2x + 3的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限某校篮球队12名队员的年龄如下表所示，这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
年龄（岁） 13 14 15 16 人数 2 4 5 1 A. 15，14
B. 15，14.5
C. 15，15
D. 14，14.5
填空题（每题3分，共18分）
函数y = √(x-2)中，自变量x的取值范围是__。
将直线y = 3x向上平移2个单位长度，得到的直线解析式是__。
若√(a-5) + |b+3| = 0，则a + b =__。
在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE = 4cm，则BC =__cm。
已知一组数据：2, 4, x, 6, 8的平均数是5，则这组数据的方差是__。
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠AOB = 60°，AB = 4，则矩形对角线AC的长度为__。
解答题（共58分）
（8分）计算：
(1) √18 - √8 + √(1/2)
(2) (√12 + √27) × √3（8分）已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(1, 3)和点B(-1, -1)。
(1) 求这个一次函数的解析式；
(2) 求该函数图象与坐标轴围成的三角形面积。（8分）如图，在四边形ABCD中，AB = CD，AD = BC，对角线AC与BD相交于点O。
求证：(1) △ABC ≌ △CDA； (2) OA = OC。（8分）某公司销售部有销售人员10人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这10人某月的销售量如下：
| 销售量（件） | 600 | 500 | 400 | 350 | 300 | 200 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 人数 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 |
(1) 求这10名销售人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
(2) 假设销售部负责人把每位销售人员的月销售定额定为400件，你认为是否合理？请说明理由。
（8分）在“新冠肺炎”疫情防控期间，某药店计划购进一批口罩，已知购进A型口罩2盒和B型口罩1盒共需100元；购进A型口罩1盒和B型口罩2盒共需110元。
(1) 求A、B两种型号的口罩每盒的进价各是多少元？
(2) 若该药店共购进A、B两种型号口罩100盒，且总费用不超过3600元,那么至少购进B型口罩多少盒？（8分）如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，D是AB的中点，过点D作DE⊥BC于点E，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F。
(1) 求证：四边形CDBF是平行四边形；
(2) 若AC = 6，BC = 8,求四边形CDBF的周长。（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l₁: y = x + 1与直线l₂: y = -2x + 4相交于点P。
(1) 求点P的坐标；
(2) 设直线l₁与x轴交于点A，直线l₂与x轴交于点B，求△PAB的面积；
(3) 若直线y = kx - 2与线段PA有交点,直接写出k的取值范围。
2025年初二数学基础训练试卷（电子版）参考答案
选择题
D 2. A 3. C 4. A 5. D 6. C 7. C 8. B
填空题9. x ≥ 2
10. y = 3x + 2
11. 2
12. 8
13. 5.2 或 26/5
14. 8
解答题15. (1) (3√2)/2
(2) 15
16. (1) y = 2x + 1
(2) 面积 = 1/4
17. 证明略（利用SSS证明全等，再利用全等性质及等腰三角形性质）
18. (1) 平均数：395件；中位数：400件；众数：400件
(2) 答案不唯一，合理即可，合理，因为中位数和众数均为400件，能代表多数人的销售水平。
19. (1) A型30元/盒，B型40元/盒
(2) 至少购进B型口罩40盒
20. (1) 证明略（利用直角三角形斜边中线性质及平行线判定）
(2) 周长 = 25
21. (1) P(1, 2)
(2) S△PAB = 9/2
(3) k的取值范围是：0 ≤ k ≤ 4
试卷说明：本试卷为初二数学基础训练电子版，涵盖数与式、函数、几何、数据分析等核心内容，旨在巩固基础知识，提升综合运用能力，参考答案附后,便于自查自测。