（满分：100分，时间：90分钟）
选择题（每题3分，共15分）
（相交线与平行线）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD=40°，则∠AOE的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 70° D. 80°
（实数）下列各数中，是无理数的是（ ） A. √4 B. 3.14 C. 1/3 D. π
（平面直角坐标系）点P(-2, 3)到y轴的距离是（ ） A. 2 B. 3 C. -2 D. 5
（二元一次方程组）方程组 { 2x + y = 5; x - y = 1 } 的解是（ ） A. { x=1, y=3 } B. { x=2, y=1 } C. { x=3, y=2 } D. { x=2, y=3 }
（不等式与不等式组）不等式 2x - 1 ≤ 5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. （数轴表示x≤3，实心点向左） B. （数轴表示x≥3，实心点向右） C. （数轴表示x<3，空心点向左） D. （数轴表示x>3,空心点向右）
填空题（每题3分，共15分）
（平方根与立方根）16的算术平方根是__。
（命题与定理）命题“对顶角相等”的题设是____，结论是____。
（坐标方法的简单应用）将点A(1, -2)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点A'的坐标是__。
（二元一次方程组的应用）小明买了5支铅笔和3本笔记本，共花了18元；已知每支铅笔1元，设每本笔记本x元，则可列方程为____。
（数据的收集、整理与描述）为了解某校500名学生的身高情况，从中抽取了50名学生进行测量，这个样本的容量是__。
解答题（共70分）
（8分）（实数计算）计算：√9 + |1 - √2| - ³√(-8)。
（10分）（平行线的判定与性质）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD。
（12分）（解方程组与不等式组） （1）解方程组：{ 3x - 2y = 8; 2x + y = 3 } （用代入消元法） （2）解不等式组：{ 2x + 1 > -1; 3 - x ≥ 1 },并把解集在数轴上表示出来。
（10分）（平面直角坐标系）已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-1, 2)，B(3, 1)，C(0, -2)。 （1）在平面直角坐标系中画出三角形ABC； （2）求出三角形ABC的面积。
（10分）（统计调查）某校为了解学生最喜欢的课外体育活动情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能选一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图略，假设为条形和扇形图，内容为：球类、跑步、跳绳、其他）。 （1）这次调查共抽取了__名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“跳绳”对应的圆心角度数为__度。
（10分）（二元一次方程组的应用）某工厂用如图（略）所示的长方形和正方形纸板制作A、B两种长方体形状的无盖盒子，现有正方形纸板120张，长方形纸板340张，刚好全部用完，问能制作A、B两种盒子各多少个？（A种盒子用1张正方形和4张长方形；B种盒子用2张正方形和3张长方形）
（10分）（综合探究）已知点P(2a - 1, 3 - a)。 （1）若点P在第二象限，求a的取值范围； （2）若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍,求点P的坐标。
2025年初一数学下册课本综合测试卷（带答案）
选择题
A 2. D 3. A 4. B 5. A
填空题6. 4 7. 题设：两个角是对顶角；这两个角相等 8. (4, -3) 9. 5×1 + 3x = 18 或 3x + 5 = 18 10. 50
解答题11. 解：原式 = 3 + (√2 - 1) - (-2) = 3 + √2 - 1 + 2 = 4 + √2。 12. 证明：∵∠1=∠2（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。 ∴∠C+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 又∵∠B=∠C（已知），∴∠B+∠ADC=180°（等量代换）。 ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。 13. （1）由2x+y=3得y=3-2x，代入3x-2y=8得：3x-2(3-2x)=8，解得x=2，则y=-1。∴方程组的解为 { x=2, y=-1 }。 （2）解不等式2x+1>-1得x>-1；解不等式3-x≥1得x≤2。∴不等式组的解集为-1<x≤2，数轴表示略（-1处空心点，2处实心点，中间阴影连接）。 14. （1）图略。（2）可采用割补法，过B作x轴平行线，过A、C作垂线构造梯形，再减去两个小三角形面积，计算得：S△ABC = 0.5|(-1)(1-(-2)) + 3((-2)-2) + 0(2-1)| = 0.5 * | -3 -12 + 0 | = 7.5。 15. （1）200（假设值，根据图中数据计算得出）；（2）补全条形图略（根据扇形图百分比计算具体人数）；（3）108（假设“跳绳”占30%）。 16. 解：设制作A种盒子x个，B种盒子y个。 根据题意得：{ x + 2y = 120; 4x + 3y = 340 }。 解方程组得：x=40，y=40。 答：能制作A种盒子40个，B种盒子40个。 17. 解：（1）∵点P在第二象限，∴ { 2a-1 < 0; 3-a > 0 }，解得 a < 0.5 且 a < 3，∴ a的取值范围是 a < 0.5。 （2）由题意得：|3-a| = 2|2a-1|。 分情况讨论： ① 3-a = 2(2a-1)，解得a=1，则P(1, 2)。 ② 3-a = -2(2a-1)，解得a=-1/3，则P(-5/3, 10/3)。 ③ -（3-a) = 2(2a-1)，解得a=1（同①）。 ④ -（3-a) = -2(2a-1)，解得a=-1/3（同②）。 综上，点P坐标为(1, 2)或(-5/3, 10/3)。