本试卷目录导读：
（本试卷参考2022年初二数学书电子版上册内容编制）
选择题（每题3分，共30分）
在平面直角坐标系中，点P(-3, 4)所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限下列函数中，是一次函数的是（ ）
A. y = x² + 1 B. y = 2/x C. y = 3x - 5 D. y = √x若三角形三边长分别为6、8、10，则这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形一次函数y = -2x + 3的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A. 2, 3, 4 B. 5, 12, 13 C. 6, 7, 8 D. 8, 9, 10点A(2, -3)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. (2, 3) B. (-2, -3) C. (-2, 3) D. (2, -3)函数y = (k-1)x + 2是一次函数，则k的取值范围是（ ）
A. k ≠ 0 B. k ≠ 1 C. k ≠ -1 D. k为任意实数在△ABC中，∠C = 90°，AC = 6，BC = 8，则AB的长为（ ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16一次函数y = kx + b的图象经过第一、二、四象限，则k、b的符号为（ ）
A. k > 0, b > 0 B. k > 0, b < 0 C. k < 0, b > 0 D. k < 0, b < 0点P(3, -2)到x轴的距离是（ ）
A. 3 B. -2 C. 2 D. -3
填空题（每题3分，共15分）
函数y = √(x-2)中，自变量x的取值范围是__。
已知点P(a, b)在第二象限，则a__0，b__0（填">"或"<"）。
若一次函数y = 2x - 1的图象向上平移3个单位，得到的函数解析式为__。
在直角三角形中，两条直角边长分别为5和12，则斜边上的高为__。
已知y与x成正比例，当x = 3时，y = 6，则y与x的函数关系式为__。
解答题（共55分）
（8分）计算：
(1) √64 - ³√27 + (-2)²
(2) |1-√2| + √(3-π)²（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2, 1)，B(-3, -2)，C(1, -1)。
(1) 画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出各顶点坐标；
(2) 求△ABC的面积。（10分）已知一次函数y = (2m+1)x + m - 3。
(1) 当m为何值时，函数图象经过原点；
(2) 当m为何值时，函数值y随x的增大而减小；
(3) 当m为何值时,函数图象与y轴交点在x轴上方。（9分）如图，四边形ABCD中，∠B = 90°，AB = 3，BC = 4，CD = 12，AD = 13。
求证：AC⊥CD。（10分）某市出租车收费标准为：起步价8元（3公里以内），超过3公里后，每公里加收1.5元。
(1) 写出乘车费用y（元）与行驶里程x（公里）（x>3）之间的函数关系式；
(2) 小明乘出租车行驶了10公里，应付多少元？
(3) 小华付了20元车费,他乘出租车行驶了多少公里？（10分）在平面直角坐标系中，已知直线l₁: y = 2x - 1，直线l₂: y = -x + 5。
(1) 求两条直线的交点坐标；
(2) 求直线l₁与x轴、y轴围成的三角形面积；
(3) 判断点P(2, 3)是否在直线l₂上。
2025年初二数学上册综合测试卷（参考答案）
选择题
1-5: BCBCB
6-10: ABACC
填空题
11. x ≥ 2
12. a < 0, b > 0
13. y = 2x + 2
14. 60/13
15. y = 2x
解答题
16. (1) 原式 = 8 - 3 + 4 = 9
(2) 原式 = (√2 - 1) + (π - 3) = √2 + π - 4
17. (1) A'(2, 1), B'(3, -2), C'(-1, -1)
(2) S = 5
18. (1) m = 3
(2) m < -1/2
(3) m > 3
19. 提示：先由勾股定理求AC=5，再验证AC²+CD²=AD²
20. (1) y = 8 + 1.5(x-3) = 1.5x + 3.5 (x>3)
(2) y = 1.5×10 + 3.5 = 18.5元
(3) 20 = 1.5x + 3.5，解得x = 11公里
21. (1) 解方程组得交点(2, 3)
(2) 面积 = 1/4
(3) 当x=2时，y=-2+5=3，所以点P在直线l₂上
试卷说明：本试卷根据2022年初二数学书电子版上册内容编制，涵盖平面直角坐标系、一次函数、勾股定理等核心知识点，难度适中,适合初二上学期期末复习使用。