（满分：120分，考试时间：100分钟）
选择题（每题3分，共30分）
下列各数中，最小的数是（ ） A. -2 B. 0 C. 1 D. -3
单项式 ( -3x^2y ) 的系数和次数分别是（ ） A. -3，2 B. -3，3 C. 3，2 D. 3，3
方程 ( 2x - 5 = 3 ) 的解是（ ） A. ( x = 1 ) B. ( x = 4 ) C. ( x = -1 ) D. ( x = -4 )
下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D.
已知 ( a = -2 )，则代数式 ( a^2 - 2a + 1 ) 的值是（ ） A. 9 B. 1 C. -1 D. -7
如图，点 ( O ) 在直线 ( AB ) 上，( \angle AOC = 50^\circ )，则 ( \angle BOC ) 的度数是（ ） A. ( 50^\circ ) B. ( 130^\circ ) C. ( 40^\circ ) D. ( 140^\circ )
下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 调查某批次灯泡的使用寿命 B. 调查某班学生的身高情况 C. 调查全国初中生的视力情况 D. 调查长江的水质情况
若 ( x = 2 ) 是关于 ( x ) 的方程 ( ax + 3 = 7 ) 的解，则 ( a ) 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
已知 ( a > b )，则下列不等式一定成立的是（ ） A. ( a - 2 < b - 2 ) B. ( -2a > -2b ) C. ( \frac{a}{2} > \frac{b}{2} ) D. ( a + 1 < b + 1 )
如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，下列说法错误的是（ ） A. ( AB = 2AC ) B. ( AD + DC = AC ) C. ( AD = \frac{1}{2}AB ) D. ( BC = AC )
填空题（每题3分，共18分）
- 如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作__元。
- 将数1250000用科学记数法表示为__。
- 若 ( \frac{x}{2} ) 与 ( 3x - 4 ) 互为相反数，则 ( x = )__。
- 一个角的补角是 ( 138^\circ )，则这个角的余角是__。
- 若 ( |m - 2| + (n + 3)^2 = 0 )，则 ( m + n = )__。
- 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有__个★。 （图形示例：第1个：★，第2个：★★★，第3个：★★★★★，……）
解答题（共72分）
计算题（每题4分，共12分）(1) ( 12 - (-18) + (-7) - 15 ) (2) ( (-2)^3 \times 5 - (-3)^2 \div 3 ) (3) 先化简，再求值：( 3(2a^2b - ab^2) - 2(3a^2b + ab^2) )，( a = -1, b = 2 )。
解方程（组）或不等式（每题5分，共15分）(1) ( 3x - 7 = 2x + 5 ) (2) ( \frac{x - 1}{2} - \frac{2x + 1}{3} = 1 ) (3) 解不等式：( 2(x - 1) \leq 3x + 4 ),并把解集在数轴上表示出来。
（6分）如图，已知平面内四点 ( A, B, C, D )。 (1) 画直线 ( AB )； (2) 画射线 ( AC )； (3) 连接 ( BC ) 并反向延长至点 ( E )，使 ( CE = BC )； (4) 连接 ( DE )，与直线 ( AB ) 相交于点 ( O )。
（7分）某校为了解初一学生每周课外阅读时间，随机抽取了50名学生进行调查，将数据整理后绘制成如下不完整的频数分布直方图，请根据图中信息解答下列问题： (1) 补全频数分布直方图； (2) 这50名学生每周课外阅读时间的中位数落在第__组（填时间范围）； (3) 求这50名学生平均每周课外阅读时间（每组时间取中间值计算）。
（7分）列方程解应用题。 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
（7分）如图，( O ) 是直线 ( AB ) 上一点，( \angle COD = 90^\circ )，( OE ) 平分 ( \angle AOC )。 (1) 若 ( \angle BOD = 36^\circ )，求 ( \angle AOE ) 的度数； (2) 若 ( \angle COE = \frac{1}{4} \angle BOD )，求 ( \angle BOD ) 的度数。
（8分）定义一种新运算：对于任意有理数 ( a, b )，规定 ( a \otimes b = ab - a + b )。 ( 2 \otimes 3 = 2 \times 3 - 2 + 3 = 7 )。 (1) 计算：( (-3) \otimes 4 ) 的值； (2) 化简：( (2x - 1) \otimes 3 )； (3) 若 ( x \otimes 2 ) 的值与 ( 2 \otimes x ) 的值互为相反数，求 ( x ) 的值。
（10分）综合与实践。 某市居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： | 档次 | 月用电量（度） | 电价（元/度） | | :--- | :--- | :--- | | 第一档 | 不超过240度的部分 | 0.55 | | 第二档 | 超过240度至400度的部分 | 0.60 | | 第三档 | 超过400度的部分 | 0.85 |
(1) 若小明家10月份用电量为300度，则应交电费多少元？ (2) 若小明家11月份交电费227元，求小明家11月份的用电量。 (3) 若小明家12月份用电量为 ( a ) 度（( a > 400 )），请用含 ( a ) 的代数式表示12月份应交的电费。
（试卷结束）
2025年初一数学期末考试卷（带答案）
选择题
D 2. B 3. B 4. C 5. A 6. B 7. B 8. B 9. C 10. C
填空题11. -80 12. ( 1.25 \times 10^6 ) 13. ( \frac{8}{7} ) 或 ( 1\frac{1}{7} ) 14. ( 48^\circ ) 15. -1 16. ( (2n - 1) )
解答题17. (1) 解：原式 = ( 12 + 18 - 7 - 15 = 30 - 22 = 8 ) (2) 解：原式 = ( (-8) \times 5 - 9 \div 3 = -40 - 3 = -43 ) (3) 解：原式 = ( 6a^2b - 3ab^2 - 6a^2b - 2ab^2 = -5ab^2 ) 当 ( a = -1, b = 2 ) 时，原式 = ( -5 \times (-1) \times 2^2 = 20 )
(1) 解：( 3x - 2x = 5 + 7 )， ( x = 12 ) (2) 解：去分母得 ( 3(x-1) - 2(2x+1) = 6 )， ( 3x - 3 - 4x - 2 = 6 )， ( -x = 11 )， ( x = -11 ) (3) 解：( 2x - 2 \leq 3x + 4 )， ( 2x - 3x \leq 4 + 2 )， ( -x \leq 6 )， ( x \geq -6 )。 数轴表示略。
作图题,略。
(1) 略（根据具体图形数据补全）。 (2) 答案取决于具体图形数据，若数据对称，可能为“2~3小时”。 (3) 根据具体图形数据计算，公式为：总时间 = Σ(组中值×频数)，平均时间 = 总时间 ÷ 50。
解：设安排 ( x ) 名工人生产螺钉，则 ( (22 - x) ) 名工人生产螺母。 列方程：( 2 \times 1200x = 2000(22 - x) ) 解得：( 2400x = 44000 - 2000x )， ( 4400x = 44000 )， ( x = 10 ) 答：应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母。
(1) 解：∵ ( \angle COD = 90^\circ )， ( \angle BOD = 36^\circ ) ∴ ( \angle BOC = 90^\circ - 36^\circ = 54^\circ ) ∴ ( \angle AOC = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ ) ∵ OE 平分 ( \angle AOC ) ∴ ( \angle AOE = \frac{1}{2} \angle AOC = 63^\circ ) (2) 解：设 ( \angle COE = x )，则 ( \angle BOD = 4x )。 ∵ OE 平分 ( \angle AOC ) ∴ ( \angle AOC = 2x ) ∵ ( \angle COD = 90^\circ ) ∴ ( \angle AOC + \angle BOD = 90^\circ ) 即 ( 2x + 4x = 90^\circ )， ( 6x = 90^\circ )， ( x = 15^\circ ) ∴ ( \angle BOD = 4 \times 15^\circ = 60^\circ )
(1) 解：( (-3) \otimes 4 = (-3) \times 4 - (-3) + 4 = -12 + 3 + 4 = -5 ) (2) 解：( (2x - 1) \otimes 3 = (2x - 1) \times 3 - (2x - 1) + 3 = 6x - 3 - 2x + 1 + 3 = 4x + 1 ) (3) 解：( x \otimes 2 = 2x - x + 2 = x + 2 ) ( 2 \otimes x = 2x - 2 + x = 3x - 2 ) 依题意：( (x + 2) + (3x - 2) = 0 ) 解得：( 4x = 0 )， ( x = 0 )
(1) 解：( 240 \times 0.55 + (300 - 240) \times 0.60 = 132 + 36 = 168 ) (元) (2) 解：设用电量为 ( y ) 度。 若 ( y \leq 240 )， 则电费最大为 ( 240 \times 0.55 = 132 < 227 )， 不符合。 若 ( 240 < y \leq 400 )， 则 ( 240 \times 0.55 + 0.60(y - 240) = 227 ) 解得：( 132 + 0.6y - 144 = 227 )， ( 0.6y = 239 )， ( y \approx 398.3 ) (度)， 符合范围。 答：11月份用电量约为398.3度。 (3) 解：当 ( a > 400 ) 时， 电费 = ( 240 \times 0.55 + (400 - 240) \times 0.60 + (a - 400) \times 0.85 ) = ( 132 + 96 + 0.85a - 340 ) = ( (0.85a - 112) ) (元)