选择题（每题3分，共15分）
（根据下册“相交线与平行线”内容）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ） A. 相交或垂直 B. 垂直或平行 C. 相交或平行 D. 以上都不对
（根据下册“实数”内容）下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. √4 C. π D. -5/7
（根据下册“平面直角坐标系”内容）点P（-2， 3）在平面直角坐标系中的位置是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
（根据下册“二元一次方程组”内容）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. { x + y = 5, xy = 6 } B. { x = 2, y - 3x = 1 } C. { x² + y = 1, x - y = 2 } D. { 1/x + y = 3, x - y = 1 }
（根据下册“不等式与不等式组”内容）不等式2x - 1 ≤ 3的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. （数轴表示：实心点于2，向左延伸） B. （数轴表示：空心点于2，向右延伸） C. （数轴表示：实心点于2，向右延伸） D. （数轴表示：空心点于2,向左延伸）
填空题（每空2分，共16分）
把命题“对顶角相等”改写成“……”的形式：如果，那么。
√16的算术平方根是__，-8的立方根是__。
在平面直角坐标系中，点A（3， -2）关于x轴对称的点的坐标是__。
已知方程2x - y = 5，用含x的代数式表示y，则 y =__。
不等式组 { x > -1, x ≤ 2 } 的整数解有__个。
解答题（共69分）
（8分）（实数运算）计算：√9 + |1 - √2| - ³√(-27)。
（10分）（平行线的性质与判定）如图，已知∠1 = ∠2，∠3 = 80°，求∠4的度数，请写出推理过程。 （图略，可描述为：两条直线被第三条所截，∠1和∠2是同位角，∠3和∠4是同旁内角）
（12分）（解二元一次方程组）用代入消元法解方程组： { x = 2y - 1, 3x + 2y = 11 }
（12分）（解一元一次不等式组）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来： { 2x + 1 > -1, 3 - x ≥ 1 }
（12分）（坐标与图形）在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(-1, 2)， B(3, 1)， C(0, -2)。 （1）请在坐标系中画出三角形ABC； （2）求出三角形ABC的面积。
（15分）（综合应用题）某文具店销售笔记本和钢笔，一本笔记本的售价比一支钢笔少5元，小明买了3本笔记本和2支钢笔，共花费了55元。 （1）设一本笔记本售价为x元，一支钢笔售价为y元，请根据题意列出关于x， y的二元一次方程组。 （2）求一本笔记本和一支钢笔的售价各是多少元？
2025年初一数学下册电子课本综合测试卷 参考答案
选择题
- C
- C
- B
- B
- A
填空题6. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 7. 2， -2 8. （3， 2） 9. 2x - 5 10. 4 （即：0， 1， 2， 共3个？需核对） 解析：不等式组的解集为 -1 < x ≤ 2，整数解为 0， 1， 2，共3个。（原填空题答案“4”有误,应为3）
解答题11. 解：原式 = 3 + (√2 - 1) - (-3) = 3 + √2 - 1 + 3 = 5 + √2。
解：∵ ∠1 = ∠2， ∴ 两条直线平行（同位角相等，两直线平行）。 ∴ ∠3 + ∠4 = 180°（两直线平行，同旁内角互补）。 ∵ ∠3 = 80°， ∴ ∠4 = 180° - 80° = 100°。
解：将 x = 2y - 1 代入 3x + 2y = 11 得： 3(2y - 1) + 2y = 11 6y - 3 + 2y = 11 8y = 14 y = 7/4 将 y = 7/4 代入 x = 2y - 1 得： x = 2*(7/4) - 1 = 14/4 - 1 = 10/4 = 5/2 ∴ 原方程组的解为 { x = 5/2, y = 7/4 }。
解：解不等式 2x + 1 > -1，得 2x > -2， x > -1。 解不等式 3 - x ≥ 1，得 -x ≥ -2， x ≤ 2。 ∴ 不等式组的解集为 -1 < x ≤ 2。 数轴表示略（在数轴上-1处画空心点向右，2处画实心点向左，取公共部分）。
解：（1）画图略。 （2）方法一（割补法）：过B点作x轴的平行线，过A、C点向该线作垂线（或利用矩形面积减去三个三角形面积）。 更直接的方法：利用公式 S = 1/2| x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) |。 代入A(-1,2)， B(3,1)， C(0,-2)得： S = 1/2 | (-1)(1 - (-2)) + 3((-2) - 2) + 0(2 - 1) | = 1/2 | (-1)3 + 3(-4) + 0 | = 1/2| -3 - 12 | = 1/2 15 = 7.5 ∴ 三角形ABC的面积为7.5平方单位。
解：（1）根据题意，可列方程组： { y - x = 5, 3x + 2y = 55 }。 （2）解这个方程组： 由第一个方程得 y = x + 5， 代入第二个方程得：3x + 2(x + 5) = 55 3x + 2x + 10 = 55 5x = 45 x = 9 则 y = 9 + 5 = 14。 答：一本笔记本售价为9元,一支钢笔售价为14元。