- 本试卷参考“全国中学生物理竞赛网”公布的考试大纲及历年真题风格命制，旨在模拟练习。
- 本试卷满分200分,考试时间3小时。
- 答案请写在答题纸上,在试卷上作答无效。
选择题（共40分，每小题5分，在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。）
关于物理学史和思想方法,下列说法正确的是（ ） A. 牛顿通过理想斜面实验提出了惯性的概念 B. 伽利略开创了实验研究与逻辑推理相结合的科学方法 C. “质点”和“点电荷”的建立都体现了理想化模型的思想 D. 库仑利用扭秤实验精确测定了元电荷的数值
如图所示,光滑水平面上放置一倾角为θ的斜面体A，一质量为m的物块B静置于A的斜面上，现对A施加一水平向右的恒力F，使A、B一起运动，且B相对A保持静止，则关于斜面体A对物块B作用力的方向，下列说法正确的是（ ） A. 可能垂直于斜面向上 B. 可能竖直向上 C. 一定沿斜面向上 D. 可能水平向右
一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,其轨道半径为地球同步卫星轨道半径的1/4，则该卫星（ ） A. 运行周期约为3小时 B. 线速度大于第一宇宙速度 C. 向心加速度约为地球表面重力加速度的16倍 D. 每天经过北京正上方的次数约为8次
在光电效应实验中,用频率为ν1和ν2的两种单色光分别照射同一金属阴极，测得相应的遏止电压分别为Uc1和Uc2，电子电荷量为e，普朗克常量为h，则该金属的逸出功W0可表示为（ ） A. (\frac{h(\nu1 U{c2} - \nu2 U{c1})}{e(U{c2}-U{c1})}) B. (\frac{h(\nu1 U{c2} - \nu2 U{c1})}{U{c2}-U{c1}}) C. (\frac{h(\nu_1 - \nu2)}{e(U{c1}-U_{c2})}) D. (\frac{e(h\nu1 U{c2} - h\nu2 U{c1})}{U{c2}-U{c1}})
如图所示的电路中,电源电动势为E，内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，闭合开关S，在滑动变阻器R3的滑片从a端向b端缓慢滑动的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 电压表示数先增大后减小 B. 电流表示数一直增大 C. 电容器C所带电荷量逐渐减少 D. 电源的输出功率可能先增大后减小
一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.5s时刻的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T>0.5s，则（ ） A. 波速可能为6 m/s B. 波速可能为10 m/s C. 在t=0.5s时刻，x=4m处的质点正向y轴正方向运动 D. 在0~0.5s内，x=2m处的质点运动的路程可能为15 cm
如图所示,一定质量的理想气体从状态a出发，经过过程①到达状态b，或经过过程②到达状态c，已知b、c两点在同一条等温线上，且Tb = Tc，则（ ） A. 过程①中气体对外做功大于过程② B. 过程①中气体从外界吸收的热量大于过程② C. 气体在状态a的内能大于在状态c的内能 D. 过程①中气体分子单位时间内对器壁单位面积的撞击次数可能先减少后增加
如图所示,边长为L的正方形导线框abcd，电阻为R，以恒定速度v穿过宽度为2L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，则线框穿过磁场的过程中，ab两点间的电势差Uab随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
填空题（共60分，每小题6分，把答案填在题中的横线上。）
某同学利用“全国中学生物理竞赛网”上介绍的实验方法，测量液体的折射率，他利用双缝干涉装置，将双缝浸入待测液体中，用波长为630nm的激光照射，测得空气中的条纹间距为Δx1，液体中的条纹间距为Δx2，则该液体的折射率n =__。（用Δx1、Δx2表示）
一物体从半径R的固定光滑半球顶端无初速滑下,如图所示，当物体与球心的连线与竖直方向夹角为θ时，物体的切向加速度大小为__，法向加速度大小为__。（重力加速度为g）
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g，若忽略地球自转，则地球的第一宇宙速度v1 =__；若一卫星在地球赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，其运行周期与地球自转周期相同，且转动方向相同，则该卫星的轨道半径为__。
如图所示,长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端可绕光滑水平轴O自由转动，初始时小球位于最高点A，给小球一微小扰动使其由静止开始运动，当小球运动到与O点等高的B点时，杆对小球的作用力大小为__，方向为__。
在氢原子光谱中,赖曼系（由各激发态向基态跃迁产生）的最短波长与巴耳末系（由高激发态向n=2能级跃迁产生）的最长波长之比为__。
半径为R的均匀带电球体,电荷体密度为ρ，以球心为坐标原点，则球内（r < R）电场强度分布为E =__，球外（r > R）电势分布为φ =__。（取无穷远处电势为零）
一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，此时x=2m处的质点P正向y轴负方向运动，t=0.5s时，波形第一次变为图中虚线所示，则该波的传播方向为沿x轴__（填“正”或“负”）方向，波速为__m/s。
用频率为ν的单色光照射某金属表面，产生光电子的最大初动能为Ek，若改用频率为2ν的单色光照射，则光电子的最大初动能为__。（用h、ν、Ek表示）
如图所示,一绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处于平衡状态，气体温度为T0，体积为V0，现对活塞施加一竖直向下的恒定压力，使活塞缓慢下降一段距离，最终达到新的平衡，在此过程中，气体分子的平均动能__（填“增大”、“减小”或“不变”），气体__（填“吸收”或“放出”）热量。
在光滑水平面上,质量为m1的小球以速度v0与静止的质量为m2的小球发生弹性斜碰，碰撞后，m1的速度方向与v0方向的夹角为30°，m2的速度方向与v0方向的夹角为60°，则两球质量之比m1：m2 =__。
计算题（共100分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
（20分）如图所示，倾角θ=37°的足够长斜面固定在水平面上，一质量M=2kg的长木板B静止在斜面上，其上表面下端处放有一质量m=1kg的小物块A（可视为质点），A与B之间，B与斜面之间的动摩擦因数均为μ=0.5，现同时给A和B大小均为v0=10m/s、方向相反的初速度（A沿斜面向上，B沿斜面向下），已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，求： （1）A、B刚开始运动时各自的加速度大小； （2）从开始到A、B速度第一次相同所经历的时间； （3）长木板B的最小长度。
（20分）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=30°的绝缘斜面上，导轨间距L=1m，电阻不计，M、P两点间接有阻值R=2Ω的定值电阻，整个装置处于方向垂直于斜面向下、磁感应强度B=2T的匀强磁场中，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的金属棒ab垂直导轨放置，由静止释放，已知从释放到金属棒速度达到最大的过程中，电阻R上产生的焦耳热QR=2J，重力加速度g=10m/s²，求： （1）金属棒下滑的最大速度vm； （2）金属棒从开始下滑到速度达到最大所经历的时间t； （3）此过程中通过金属棒横截面的电荷量q。
（20分）如图所示，一竖直放置的圆柱形绝热气缸，上端开口，通过一绝热活塞封闭一定质量的理想气体，活塞质量为m，横截面积为S，与气缸内壁间无摩擦且不漏气，活塞上方最初充满水银，且活塞到气缸底部的距离为H，已知大气压强为p0，水银密度为ρ，重力加速度为g，环境温度恒定。 （1）求初始时被封闭气体的压强p1； （2）现从气缸开口处缓慢抽出水银，直至水银刚好全部抽出，求此过程中被封闭气体对外做的功W。
（20分）在光滑水平面上建立xOy坐标系，在x>0， y>0的象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x<0的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为+q的粒子，从x轴负半轴上的P点（-d， 0）以初速度v0沿y轴正方向进入电场，经电场偏转后从原点O第一次进入磁场，且进入磁场时速度方向与x轴正方向夹角为60°，如图所示，粒子重力不计，求： （1）匀强电场的电场强度大小E； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径R和周期T； （3）粒子从P点出发到第三次通过y轴所经历的总时间t总。
（20分）如图所示，一轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端与一质量为M的物块A相连，A静止在光滑水平面上，另一质量为m的物块B以水平速度v0与A发生弹性正碰，已知弹簧的劲度系数为k，且M=2m。 （1）求碰撞后瞬间A、B的速度vA和vB； （2）求在弹簧第一次被压缩到最短的过程中，弹簧对A的冲量大小I； （3）若从A、B碰撞后开始计时，试在同一个坐标系中定性画出A、B的速率v随时间t变化的关系图像，并标出关键点的坐标。
2025年全国中学生物理竞赛（预赛）模拟试卷 参考答案及评分标准
选择题（共40分）
- BC （5分）
- ABD （5分）
- AD （5分）
- A （5分）
- D （5分）
- BD （5分）
- BD （5分）
- C （5分）
填空题（共60分，每小题6分）9. Δx1 / Δx2 10. g sinθ； 2g(1-cosθ) 或 (2g(1-cosθ)) （每空3分） 11. √(gR)； ∛(gR²T²/(4π²)) 或 (gR²T²/(4π²))^(1/3) （每空3分） 12. mg； 沿杆指向O点 （每空3分） 13. 5/27 14. (ρr)/(3ε₀)； (ρR³)/(3ε₀ r) （每空3分） 15. 负； 4 16. hν + Ek 17. 增大； 放出 （每空3分） 18. 1：3
（由于计算题解答过程较长，此处仅提供最终答案及关键步骤提示）
计算题（共100分）19. （20分） （1）aA = 10 m/s²，方向沿斜面向下； aB = 2 m/s²，方向沿斜面向上 （各3分，共6分） （2）t1 = 5/6 s （5分） （3）Lmin = 125/6 m ≈ 20.8 m （9分）
（20分） （1）vm = 3 m/s （6分） （2）t = 1.5 s （8分） （3）q = 1 C （6分）
（20分） （1）p1 = p0 + mg/S + ρgH （6分） （2）W = (1/2)ρgSH² + (p0S + mg)H （14分，过程分占主要）
（20分） （1）E = (√3 mv0²)/(2qd) （5分） （2）R = (2√3 d)/3； T = (2πm)/(qB) （各3分，共6分） （3）t总 = (3d)/v0 + (4πm)/(3qB) （9分）
（20分） （1）vA = (2m/(M+m))v0 = (2/3)v0； vB = ((m-M)/(M+m))v0 = - (1/3)v0 （方向与v0相反） （各3分，共6分） （2）I = (2√6)/9mv0 （8分） （3）图像略。 关键点：t=0时，vA=2v0/3， vB=v0/3（反向）。 A做简谐运动，速率在0与2v0/3之间变化；B以v0/3匀速运动。 弹簧最短时（约t = (π/2)√(M/k)时），vA=0。 （6分，图像定性正确即可）
试卷设计说明：本模拟试卷严格参照“全国中学生物理竞赛”预赛的题型、分值和难度进行设计，内容涵盖力学、热学、电磁学、光学及近代物理等核心模块，注重对物理概念、规律、模型及分析计算能力的综合考查，题目风格力求贴近真题，部分题目灵感来源于“全国中学生物理竞赛网”上分享的真题分析与备考资料。